Страница 59 номер 171, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
В некотором случайном опыте вероятность события \(A\) равна 0,4, вероятность события \(B\) равна 0,5. Известно, что события \(A\) и \(B\) независимы. Найдите вероятность события \(A \cup B\).
События \(A\) и \(B\) независимы, значит, \({P(A \cap B)} = P(A) \cdot P(B) = 0{,}4 \cdot 0{,}5 = 0{,}2\).
\[P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0{,}4 + 0{,}5 - 0{,}2 = 0{,}7.\]
Ответ: \(0{,}7\).
В некотором случайном опыте вероятность события \(A\) равна 0,4, вероятность события \(B\) равна 0,5. Известно, что события \(A\) и \(B\) независимы. Найдите вероятность события \(A \cup B\).
События \(A\) и \(B\) независимы, значит, \({P(A \cap B)} = P(A) \cdot P(B) = 0{,}4 \cdot 0{,}5 = 0{,}2\). По правилу сложения вероятностей \({P(A \cup B)} = P(A) + P(B) - {P(A \cap B)}\), поэтому
\[P(A \cup B) = 0{,}4 + 0{,}5 - 0{,}2 = 0{,}7.\]
Ответ: \(0{,}7\).
