7класс
Страница 70 номер 215, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
Глава 14. Элементы комбинаторики. §75. Число сочетаний и треугольник Паскаля. Страница 70. Номер 215
Задание / условие:
Для участия в телевикторине случайным образом выбирают 3 игроков из 8 претендентов. Какова вероятность того, что будут выбраны 1, 4 и 8-й игроки?
Решение:
Элементарное событие — тройка выбранных игроков; порядок, в котором их выбирают, не важен. Число таких троек \[N = C_{8}^{3} = \frac{8!}{3! \cdot 5!} = \frac{8 \cdot 7 \cdot 6}{1 \cdot 2 \cdot 3} = 56.\] Игроков выбирают случайным образом, поэтому все тройки равновозможны. Событию \(A\) «выбраны 1-й, 4-й и 8-й игроки» благоприятствует одна тройка: \(N(A) = 1\), следовательно, \(P(A) = \frac{N(A)}{N} = \frac{1}{56}\).
Ответ: \(\frac{1}{56}\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
