Страница 51 номер 77, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Как изменится размах числового набора, если: а) к каждому числу набора прибавить 5; б) от каждого числа набора отнять 3?
Обозначим наибольшее число набора буквой \(a\), наименьшее — буквой \(b\); размах набора равен \(a - b\).
а) Порядок чисел не изменится: наибольшим станет число \(a + 5\), наименьшим — \(b + 5\). Новый размах: \((a + 5) - (b + 5) = a - b\) — такой же, как прежде.
б) Порядок чисел тоже не изменится: наибольшим станет число \(a - 3\), наименьшим — \(b - 3\). Новый размах: \((a - 3) - (b - 3) = a - b\) — такой же, как прежде.
Ответ: а), б) размах не изменится.
Как изменится размах числового набора, если: а) к каждому числу набора прибавить 5; б) от каждого числа набора отнять 3?
Обозначим наибольшее число набора буквой \(a\), наименьшее — буквой \(b\); размах набора равен \(a - b\).
а) Если к каждому числу прибавить 5, порядок чисел не изменится: наибольшим станет число \(a + 5\), наименьшим — \(b + 5\). Новый размах: \((a + 5) - (b + 5) = a - b\) — такой же, как прежде.
б) Если от каждого числа отнять 3, порядок чисел тоже не изменится: наибольшим станет число \(a - 3\), наименьшим — \(b - 3\). Новый размах: \((a - 3) - (b - 3) = a - b\) — такой же, как прежде.
Ответ: а), б) размах не изменится.
