Страница 131 номер 213, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Постройте утверждение, обратное данному: а) «Если предмет сделан из дерева, то он не тонет в воде». б) «Если натуральное число оканчивается двумя нулями, то оно делится на 100». в) «Если у человека отчество Дмитриевич, то его отца зовут Дмитрий». г) «Если животное — кошка, то у него четыре лапы».
а) Посылка — «Предмет сделан из дерева», следствие — «Предмет не тонет в воде». Обратное утверждение: «Если предмет не тонет в воде, то он сделан из дерева».
б) Посылка — «Натуральное число оканчивается двумя нулями», следствие — «Натуральное число делится на 100». Обратное утверждение: «Если натуральное число делится на 100, то оно оканчивается двумя нулями».
в) Посылка — «У человека отчество Дмитриевич», следствие — «Отца этого человека зовут Дмитрий». Обратное утверждение: «Если отца человека зовут Дмитрий, то у этого человека отчество Дмитриевич».
г) Посылка — «Животное — кошка», следствие — «У животного четыре лапы». Обратное утверждение: «Если у животного четыре лапы, то это животное — кошка».
Ответ: а) «Если предмет не тонет в воде, то он сделан из дерева»; б) «Если натуральное число делится на 100, то оно оканчивается двумя нулями»; в) «Если отца человека зовут Дмитрий, то у этого человека отчество Дмитриевич»; г) «Если у животного четыре лапы, то это животное — кошка».
Постройте утверждение, обратное данному: а) «Если предмет сделан из дерева, то он не тонет в воде». б) «Если натуральное число оканчивается двумя нулями, то оно делится на 100». в) «Если у человека отчество Дмитриевич, то его отца зовут Дмитрий». г) «Если животное — кошка, то у него четыре лапы».
Обратное утверждение получается, если поменять местами посылку и следствие: к утверждению \(A \to B\) обратное — \(B \to A\).
а) Посылка — «Предмет сделан из дерева», следствие — «Предмет не тонет в воде». Обратное утверждение: «Если предмет не тонет в воде, то он сделан из дерева».
б) Посылка — «Натуральное число оканчивается двумя нулями», следствие — «Натуральное число делится на 100». Обратное утверждение: «Если натуральное число делится на 100, то оно оканчивается двумя нулями».
в) Посылка — «У человека отчество Дмитриевич», следствие — «Отца этого человека зовут Дмитрий». Обратное утверждение: «Если отца человека зовут Дмитрий, то у этого человека отчество Дмитриевич».
г) Посылка — «Животное — кошка», следствие — «У животного четыре лапы». Обратное утверждение: «Если у животного четыре лапы, то это животное — кошка».
Ответ: а) «Если предмет не тонет в воде, то он сделан из дерева»; б) «Если натуральное число делится на 100, то оно оканчивается двумя нулями»; в) «Если отца человека зовут Дмитрий, то у этого человека отчество Дмитриевич»; г) «Если у животного четыре лапы, то это животное — кошка».
