Страница 168 номер 285, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Андрей, Борис и Владимир решили купить мороженое и встали в очередь. Сколькими способами они могут расположиться друг за другом? Выпишите все эти способы.
А — Андрей, Б — Борис, В — Владимир; запись АБВ означает, что первым в очереди стоит Андрей, за ним — Борис, последним — Владимир.
Первым может встать любой из троих, вторым — любой из двух оставшихся, последним — тот, кто остался: способов по правилу умножения \(3 \cdot 2 \cdot 1 = 6\).
АБВ, АВБ; БАВ, БВА; ВАБ, ВБА — по два способа на каждого первого, всего 6, как и дало правило умножения.
Ответ: 6 способов: АБВ, АВБ, БАВ, БВА, ВАБ, ВБА.
Андрей, Борис и Владимир решили купить мороженое и встали в очередь. Сколькими способами они могут расположиться друг за другом? Выпишите все эти способы.
Обозначим каждого первой буквой имени: А — Андрей, Б — Борис, В — Владимир; запись АБВ означает, что первым в очереди стоит Андрей, за ним — Борис, последним — Владимир. Первым может встать любой из троих, вторым — любой из двух оставшихся, последним — тот, кто остался. Способов по правилу умножения \(3 \cdot 2 \cdot 1 = 6\).
Выпишем их, группируя по тому, кто стоит первым: АБВ, АВБ; БАВ, БВА; ВАБ, ВБА — по два способа на каждого первого, всего 6, как и дало правило умножения.
Ответ: 6 способов: АБВ, АВБ, БАВ, БВА, ВАБ, ВБА.
