Страница 137 номер 387, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
В тесте из 16 задач каждая задача имеет 4 варианта ответов, но только один ответ из четырёх верный. Миша не готов к тесту и выбирает ответы наугад. Найдите ожидаемое число правильных ответов, которые Миша угадает.
Будем считать, что Миша выбирает ответ в каждой задаче независимо от остальных. Тогда задачи теста — серия из \(n = 16\) испытаний Бернулли, успех — угаданный верный ответ, \(p = \frac{1}{4}\): наугад выбран один ответ из четырёх, а верный среди них один.
\(ES = np = 16 \cdot \frac{1}{4} = 4\) — ожидаемое число правильных ответов.
Ответ: 4.
В тесте из 16 задач каждая задача имеет 4 варианта ответов, но только один ответ из четырёх верный. Миша не готов к тесту и выбирает ответы наугад. Найдите ожидаемое число правильных ответов, которые Миша угадает.
Будем считать, что Миша выбирает ответ в каждой задаче независимо от остальных. Тогда 16 задач теста — серия из \(n = 16\) испытаний Бернулли: успех — Миша угадал верный ответ. Он выбирает наугад один ответ из четырёх, а верный среди них один, поэтому \(p = \frac{1}{4}\). Ожидаемое число правильных ответов — математическое ожидание числа успехов:
\[ES = np = 16 \cdot \frac{1}{4} = 4.\]
Ответ: 4.
