Страница 37 номер 44, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Рассмотрите расписание движения автобуса по маршруту № 4 (см. рис. 4). а) Сколько всего раз автобус отправляется от остановки «6-я дачная»; от остановки «10-я дачная»? б) Как вы думаете, почему в течение некоторых часовых интервалов автобус отправляется только один раз, а в другие часовые интервалы — по два раза? в) Предположим, что на маршруте работает всего один автобус. Когда водитель обедает? г) Если на маршруте работает только один автобус, который ходит туда-обратно, то сколько примерно времени занимает поездка в одну сторону? А обратно? Какой из маршрутов занимает больше времени? Как может случиться, что на путь туда и путь обратно автобус тратит немного разное время?
а) От 6-й дачной — 16 часовых строк расписания (с 5 до 20 ч): по одному отправлению в 5, 6, 11, 12 и 17 ч, по два — в остальные 11 часов.
\(5 + 11 \cdot 2 = 27\) — отправлений от 6-й дачной.
От 10-й дачной — 15 строк (с 6 до 20 ч): по одному отправлению в 9, 12 и 15 ч, по два — в остальные 12 часов.
\(3 + 12 \cdot 2 = 27\) — отправлений от 10-й дачной.
б) Днём автобус отправляется от каждой остановки через 33 минуты (от 6-й дачной — в 7:00, 7:33, 8:06, 8:39), а два интервала подряд — \(33 + 33 = 66\) минут, больше часа. Поэтому от часа к часу отправления сдвигаются на 6 минут позже (7:00, 8:06, 9:12, 10:18), и время от времени в часе остаётся только одно отправление: от 6-й дачной — в 16:54, 17:27 и 18:00, в 17 ч только один раз. По одному отправлению в час бывает и около полудня, когда водитель обедает.
в) Между 11:24 и 12:30 от 6-й дачной прошло 66 минут вместо 33 — один рейс пропущен. В 11:24 автобус уходит от 6-й дачной, в 11:40 — от 10-й обратно и примерно через 17 минут, около 11:57, снова приходит к 6-й дачной, а уходит оттуда только в 12:30. Значит, водитель обедает на остановке «6-я дачная» примерно с 11:57 до 12:30, около получаса.
г) Отправления от двух остановок чередуются: от 6-й дачной — в 7:00, от 10-й — в 7:16, от 6-й снова — в 7:33; так же и в остальные дневные часы, например 13:03, 13:19 и 13:36. Значит, поездка туда, от 6-й дачной до 10-й, занимает примерно 16 минут, обратно — примерно 17 минут: обратный путь немного дольше. Вечерние рейсы в эту картину не укладываются: в 20:31 автобус уходит от 10-й дачной, а в 20:41 — уже от 6-й, хотя путь занимает около 17 минут.
Время в пути туда и обратно может различаться: в одну сторону дорога может идти в гору, а в другую — под гору; на обратном пути могут быть другие светофоры, пробки, другое число пассажиров на остановках. Кроме того, расписание составляют в целых минутах, а 33 минуты на круг поровну на две поездки не делятся.
Ответ: а) от 6-й дачной — 27 раз, от 10-й дачной — 27 раз; б) автобус отправляется через каждые 33 минуты — чуть реже, чем раз в полчаса, поэтому в одни часы приходится два отправления, в другие — одно (одно — и около полудня, когда водитель обедает); в) примерно с 11:57 до 12:30, на остановке «6-я дачная»; г) туда — около 16 минут, обратно — около 17 минут, обратный путь дольше; время в пути может различаться из-за подъёмов и спусков, светофоров, пробок, числа пассажиров.
Рассмотрите расписание движения автобуса по маршруту № 4 (см. рис. 4). а) Сколько всего раз автобус отправляется от остановки «6-я дачная»; от остановки «10-я дачная»? б) Как вы думаете, почему в течение некоторых часовых интервалов автобус отправляется только один раз, а в другие часовые интервалы — по два раза? в) Предположим, что на маршруте работает всего один автобус. Когда водитель обедает? г) Если на маршруте работает только один автобус, который ходит туда-обратно, то сколько примерно времени занимает поездка в одну сторону? А обратно? Какой из маршрутов занимает больше времени? Как может случиться, что на путь туда и путь обратно автобус тратит немного разное время?
а) От 6-й дачной автобус отправляется в 16 часовых строках расписания (с 5 до 20 ч): по одному разу — в 5, 6, 11, 12 и 17 ч, по два раза — в остальные 11 часов. Всего \(5 + 11 \cdot 2 = 27\) отправлений. От 10-й дачной — в 15 строках (с 6 до 20 ч): по одному разу — в 9, 12 и 15 ч, по два раза — в остальные 12 часов. Всего \(3 + 12 \cdot 2 = 27\) отправлений.
б) Днём автобус отправляется от каждой остановки через 33 минуты: например, от 6-й дачной — в 7:00, 7:33, 8:06, 8:39. Это чуть больше получаса: два интервала подряд — \(33 + 33 = 66\) минут, больше часа. Поэтому от часа к часу отправления сдвигаются на 6 минут позже (7:00, 8:06, 9:12, 10:18), и время от времени в часе остаётся только одно отправление: например, от 6-й дачной автобус уходит в 16:54, 17:27 и 18:00 — в 17 ч только один раз. По одному отправлению в час бывает и около полудня, когда водитель обедает.
в) Днём от 6-й дачной автобус отправляется через каждые 33 минуты, а между 11:24 и 12:30 прошло 66 минут — один рейс пропущен. В 11:24 автобус уходит от 6-й дачной, в 11:40 — от 10-й дачной обратно и примерно через 17 минут, около 11:57, снова приходит к 6-й дачной. Следующий раз он уходит оттуда только в 12:30. Значит, водитель обедает на остановке «6-я дачная» примерно с 11:57 до 12:30, около получаса.
г) Отправления от двух остановок чередуются. От 6-й дачной автобус уходит в 7:00, от 10-й — в 7:16: путь туда, от 6-й дачной до 10-й, занимает 16 минут. От 10-й дачной он уходит в 7:16, а от 6-й снова — в 7:33: путь обратно занимает 17 минут. Так же и в остальные дневные часы, например 13:03, 13:19 и 13:36. Значит, поездка туда занимает примерно 16 минут, обратно — примерно 17 минут: обратный путь немного дольше. Вечерние рейсы в эту картину не укладываются: в 20:31 автобус уходит от 10-й дачной, а в 20:41 — уже от 6-й, хотя путь занимает около 17 минут.
Время в пути туда и обратно может различаться: в одну сторону дорога может идти в гору, а в другую — под гору; на обратном пути могут быть другие светофоры, пробки, другое число пассажиров на остановках. Кроме того, расписание составляют в целых минутах, а 33 минуты на круг поровну на две поездки не делятся.
Ответ: а) от 6-й дачной — 27 раз, от 10-й дачной — 27 раз; б) автобус отправляется через каждые 33 минуты — чуть реже, чем раз в полчаса, поэтому в одни часы приходится два отправления, в другие — одно (одно — и около полудня, когда водитель обедает); в) примерно с 11:57 до 12:30, на остановке «6-я дачная»; г) туда — около 16 минут, обратно — около 17 минут, обратный путь дольше; время в пути может различаться из-за подъёмов и спусков, светофоров, пробок, числа пассажиров.
