Страница 65 номер 101, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Муниципалитет принял правило: отопление в домах следует включать не ранее 25 октября, если средняя температура в течение трёх предыдущих дней ниже 8 °C.
Всего в городе два района — Прибрежный и Заречный. В Прибрежном районе правило поняли так: если три дня подряд средняя дневная температура ниже 8 °C, то на четвёртый день нужно включить отопление. В Заречном районе правило поняли иначе: если средняя температура за трёхдневный период ниже 8 °C, то на четвёртый день нужно включить отопление. В таблице 46 показана средняя дневная температура за несколько дней октября. Какого числа отопление включили в каждом районе?
Таблица 46. Средняя дневная температура в городе
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Дата} & 22.10 & 23.10 & 24.10 & 25.10 & 26.10 \\ \hline t, \text{°C} & 3 & 9 & 10 & 6 & 3 \\ \hline \end{array}\] \[\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Дата} & 27.10 & 28.10 & 29.10 & 30.10 \\ \hline t, \text{°C} & 7 & 10 & 6 & 8 \\ \hline \end{array}\]
Отопление включают не раньше 25 октября, а трёхдневный период перед днём включения может начинаться и раньше: проверяем дни включения начиная с 25 октября, каждый — по трём предыдущим дням.
Прибрежный район: для 25 октября предыдущие дни — 22, 23, 24 октября с температурой 3, 9, 10 °C; для 26 октября — 9, 10, 6 °C; для 27 октября — 10, 6, 3 °C: в каждой тройке есть день с температурой не ниже 8 °C. Для 28 октября предыдущие дни — 25, 26, 27 октября с температурой 6, 3, 7 °C, все ниже 8 °C. Значит, в Прибрежном районе отопление включили 28 октября.
Заречный район: для 25 октября средняя температура за 22, 23, 24 октября \(\frac{3 + 9 + 10}{3} = \frac{22}{3} \approx 7{,}33\) (°C), а \(\frac{22}{3} < 8\). Значит, в Заречном районе отопление включили 25 октября.
Ответ: в Прибрежном районе — 28 октября, в Заречном — 25 октября.
Муниципалитет принял правило: отопление в домах следует включать не ранее 25 октября, если средняя температура в течение трёх предыдущих дней ниже 8 °C.
Всего в городе два района — Прибрежный и Заречный. В Прибрежном районе правило поняли так: если три дня подряд средняя дневная температура ниже 8 °C, то на четвёртый день нужно включить отопление. В Заречном районе правило поняли иначе: если средняя температура за трёхдневный период ниже 8 °C, то на четвёртый день нужно включить отопление. В таблице 46 показана средняя дневная температура за несколько дней октября. Какого числа отопление включили в каждом районе?
Таблица 46. Средняя дневная температура в городе
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Дата} & 22.10 & 23.10 & 24.10 & 25.10 & 26.10 \\ \hline t, \text{°C} & 3 & 9 & 10 & 6 & 3 \\ \hline \end{array}\] \[\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Дата} & 27.10 & 28.10 & 29.10 & 30.10 \\ \hline t, \text{°C} & 7 & 10 & 6 & 8 \\ \hline \end{array}\]
Правило ограничивает день включения: отопление включают не раньше 25 октября, а трёхдневный период перед этим днём может начинаться и раньше. Поэтому проверяем дни включения начиная с 25 октября, для каждого — по трём предыдущим дням.
В Прибрежном районе нужно, чтобы три дня подряд средняя дневная температура была ниже 8 °C. Для 25 октября предыдущие дни — 22, 23, 24 октября с температурой 3, 9, 10 °C; для 26 октября — 9, 10, 6 °C; для 27 октября — 10, 6, 3 °C: в каждой тройке есть день с температурой не ниже 8 °C. Для 28 октября предыдущие дни — 25, 26, 27 октября с температурой 6, 3, 7 °C, все ниже 8 °C. Значит, в Прибрежном районе отопление включили 28 октября.
В Заречном районе нужно, чтобы средняя температура за три предыдущих дня была ниже 8 °C. Для 25 октября это 22, 23, 24 октября: \(\frac{3 + 9 + 10}{3} = \frac{22}{3} \approx 7{,}33\) (°C), а \(\frac{22}{3} < 8\). Значит, в Заречном районе отопление включили 25 октября.
Ответ: в Прибрежном районе — 28 октября, в Заречном — 25 октября.
