7класс
Страница 35 номер 77, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
Глава 12. Операции над случайными событиями. §65. Определение случайного события. Взаимно противоположные случайные события. Страница 35. Номер 77
Задание / условие:
Докажите, что события \(A\) и \(B\) не могут быть противоположными, если \[P(A) = 0{,}7, \text{ а } P(B) = 0{,}44.\]
Решение:
Предположим противное: события \(A\) и \(B\) противоположны. Тогда \(P(A) + P(B) = 1\), так как сумма вероятностей взаимно противоположных событий равна единице. Это противоречит условию: \(P(A) + P(B) = 0{,}7 + 0{,}44 = 1{,}14\). Значит, предположение неверно, и события \(A\) и \(B\) не могут быть противоположными.
Ответ: события \(A\) и \(B\) не могут быть противоположными, так как \(P(A) + P(B) = 1{,}14 \ne 1\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
