Вопросы после параграфа §40 на странице 161, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Высоцкого часть 1
Каждый из \(n\) элементов множества \(A\) образует пару с каждым из \(k\) элементов множества \(B\), поэтому всего пар \(n\) раз по \(k\), то есть \(nk\). Например, из 3 рубашек и 4 пар брюк можно составить \(3 \cdot 4 = 12\) разных комплектов «рубашка — брюки».
Ответ: если множество \(A\) состоит из \(n\) элементов, а множество \(B\) — из \(k\) элементов, то множество упорядоченных пар \((a, b)\), где \(a \in A\), \(b \in B\), состоит из \(nk\) элементов.
Каждая монета падает орлом (О) или решкой (Р), результат — упорядоченная тройка исходов первой, второй и третьей монеты; таких троек \(2 \cdot 2 \cdot 2 = 8\): ООО, ООР, ОРО, ОРР, РОО, РОР, РРО, РРР.
Ответ: 8 результатов.
В упорядоченной паре \((a, b)\) на первом месте стоит элемент \(a\) множества \(A\), а на втором — элемент \(b\) множества \(B\). Каждый элемент множества \(A\) образует пару с каждым элементом множества \(B\): если в множестве \(A\) всего \(n\) элементов, а в множестве \(B\) — \(k\) элементов, то с каждым элементом множества \(A\) получается \(k\) пар, а всего пар \(n\) раз по \(k\), то есть \(nk\). Например, из 3 рубашек и 4 пар брюк можно составить \(3 \cdot 4 = 12\) разных комплектов «рубашка — брюки».
Ответ: если множество \(A\) состоит из \(n\) элементов, а множество \(B\) — из \(k\) элементов, то множество упорядоченных пар \((a, b)\), где \(a \in A\), \(b \in B\), состоит из \(nk\) элементов.
Пронумеруем монеты. Каждая из них падает одной из двух сторон вверх: орлом (О) или решкой (Р), поэтому результат опыта — упорядоченная тройка исходов первой, второй и третьей монеты. По правилу умножения таких троек будет \(2 \cdot 2 \cdot 2 = 8\): ООО, ООР, ОРО, ОРР, РОО, РОР, РРО, РРР.
Ответ: 8 результатов.
