Страница 194 номер 366, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Сумма двадцати чисел равна 96, а сумма их квадратов равна 478. Найдите дисперсию этого числового набора.
\(\overline{x} = \frac{96}{20} = 4{,}8\) — среднее арифметическое.
\(\overline{x^2} = \frac{478}{20} = 23{,}9\) — средний квадрат (среднее арифметическое квадратов чисел).
\(S^2 = \overline{x^2} - \overline{x}^2 = 23{,}9 - 4{,}8^2 = 23{,}9 - 23{,}04 = 0{,}86\) — дисперсия.
Ответ: дисперсия набора равна 0,86.
Сумма двадцати чисел равна 96, а сумма их квадратов равна 478. Найдите дисперсию этого числового набора.
Среднее арифметическое двадцати чисел: \(\overline{x} = \frac{96}{20} = 4{,}8\). Средний квадрат — среднее арифметическое квадратов этих чисел: \(\overline{x^2} = \frac{478}{20} = 23{,}9\). Дисперсия по формуле \(S^2 = \overline{x^2} - \overline{x}^2\): \[S^2 = 23{,}9 - 4{,}8^2 = 23{,}9 - 23{,}04 = 0{,}86.\]
Ответ: дисперсия набора равна 0,86.
