Страница 29 номер 58, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
Монету бросили 3 раза. Для каких элементарных исходов истинно утверждение «не (\(C\) или \(D\))»? а) \(C\): «При первом броске выпала решка», \(D\): «При втором броске выпал орёл». б) \(C\): «Первые два раза монета упала одной и той же стороной», \(D\): «При третьем броске выпал орёл». Выпишите эти элементарные исходы.
Элементарные исходы трёх бросков — ООО, ООР, ОРО, ОРР, РОО, РОР, РРО и РРР (О — орёл, Р — решка, буквы идут в порядке бросков). Отрицание к утверждению «\(C\) или \(D\)» — «(не \(C\)) и (не \(D\))»: оно истинно, когда истинны обе части «не \(C\)» и «не \(D\)».
а) Утверждение «не (\(C\) или \(D\))» — это «(при первом броске выпал орёл) и (при втором броске выпала решка)». Обе части истинны при исходах ОРО и ОРР.
б) Утверждение «не (\(C\) или \(D\))» — это «(первые два раза монета упала разными сторонами) и (при третьем броске выпала решка)». Обе части истинны при исходах ОРР и РОР.
Ответ: а) ОРО и ОРР; б) ОРР и РОР.
Монету бросили 3 раза. Для каких элементарных исходов истинно утверждение «не (\(C\) или \(D\))»? а) \(C\): «При первом броске выпала решка», \(D\): «При втором броске выпал орёл». б) \(C\): «Первые два раза монета упала одной и той же стороной», \(D\): «При третьем броске выпал орёл». Выпишите эти элементарные исходы.
Элементарные исходы трёх бросков — ООО, ООР, ОРО, ОРР, РОО, РОР, РРО и РРР (О — орёл, Р — решка, буквы идут в порядке бросков). Отрицание к утверждению «\(C\) или \(D\)» — «(не \(C\)) и (не \(D\))»: оно истинно, когда истинны обе части «не \(C\)» и «не \(D\)».
а) Утверждение «не (\(C\) или \(D\))» — это «(при первом броске выпал орёл) и (при втором броске выпала решка)». Обе части истинны при исходах ОРО и ОРР. Проверка: «\(C\) или \(D\)» истинно при исходах, где первой выпала решка (РОО, РОР, РРО, РРР), и при исходах, где вторым выпал орёл (ООО, ООР, РОО, РОР), — это все исходы, кроме ОРО и ОРР.
б) Утверждение «не (\(C\) или \(D\))» — это «(первые два раза монета упала разными сторонами) и (при третьем броске выпала решка)». Обе части истинны при исходах ОРР и РОР. Проверка: «\(C\) или \(D\)» истинно при исходах, где первые два броска одинаковы (ООО, ООР, РРО, РРР), и при исходах, где третьим выпал орёл (ООО, ОРО, РОО, РРО), — это все исходы, кроме ОРР и РОР.
Ответ: а) ОРО и ОРР; б) ОРР и РОР.
