Вопросы после параграфа §68 на странице 46, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Высоцкого часть 2

Вся числовая прямая содержит все возможные элементарные события опыта, поэтому событие, которое занимает всю прямую, достоверное. Его вероятность равна сумме вероятностей всех элементарных событий опыта, то есть 1.

Ответ: 1.

Взаимно противоположные события не имеют общих элементарных событий, а вместе содержат все элементарные события опыта. Поэтому на координатной прямой они изображаются промежутками, которые не имеют общих точек и вместе занимают всю прямую. Например, если \(U\) — напряжение, то события \(\{U \leqslant 11\,\text{В}\}\) и \(\{U > 11\,\text{В}\}\) взаимно противоположны: их изображают лучи, которые являются продолжениями друг друга. Событие, противоположное событию «величина лежит на отрезке», изображается двумя лучами — частями прямой левее и правее этого отрезка.

Ответ: промежутками без общих точек, которые вместе занимают всю прямую, например лучами, которые являются продолжениями друг друга.

Обозначим первое событие \(A\), второе — \(B\). Событие \(A\) целиком содержится в событии \(B\), поэтому вероятность события \(A\) не может быть больше вероятности события \(B\): \(P(A) \leqslant P(B)\). Действительно, событие \(B\) составлено из события \(A\) и события \(D\) «наступило \(B\), но не наступило \(A\)». События \(A\) и \(D\) несовместны, поэтому по правилу сложения вероятностей несовместных событий \(P(B) = P(A) + P(D)\), а \(P(D) \geqslant 0\).

Ответ: вероятность первого события не больше вероятности второго.