Страница 169 номер 292, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
В ящике три детали: две исправные детали \(a\) и \(b\) и одна бракованная деталь \(c\). Из ящика наугад извлекают по одной детали, пока не обнаружат бракованную. Элементарные события этого опыта будем записывать в виде последовательности букв. Например, \(abc\), \(ac\) и т. д. а) Является ли последовательность \(cab\) элементарным событием в этом опыте? б) Какими буквами может заканчиваться запись элементарного события? в) Выпишите все элементарные события этого опыта.
а) В последовательности \(cab\) бракованная деталь извлечена первой — на этом опыт и заканчивается, и элементарное событие записывается одной буквой \(c\). Значит, \(cab\) — не элементарное событие этого опыта.
б) Пока бракованная деталь в ящике, извлечения продолжаются, а как только её извлекли, опыт заканчивается. Поэтому запись элементарного события оканчивается буквой \(c\), и только ею.
в) Бракованная деталь может быть извлечена первой, второй или третьей. Первой — элементарное событие \(c\). Второй — перед ней одна из двух исправных деталей: \(ac\), \(bc\). Третьей — перед ней обе исправные детали: первой любая из двух, второй — оставшаяся, \(2 \cdot 1 = 2\) способа, это \(abc\) и \(bac\). Всего \(1 + 2 + 2 = 5\) элементарных событий.
Ответ: а) нет; б) только буквой \(c\); в) \(c\), \(ac\), \(bc\), \(abc\), \(bac\).
В ящике три детали: две исправные детали \(a\) и \(b\) и одна бракованная деталь \(c\). Из ящика наугад извлекают по одной детали, пока не обнаружат бракованную. Элементарные события этого опыта будем записывать в виде последовательности букв. Например, \(abc\), \(ac\) и т. д. а) Является ли последовательность \(cab\) элементарным событием в этом опыте? б) Какими буквами может заканчиваться запись элементарного события? в) Выпишите все элементарные события этого опыта.
Детали извлекают, пока не обнаружат бракованную, поэтому опыт заканчивается, как только извлечена деталь \(c\).
а) В последовательности \(cab\) бракованная деталь извлечена первой. На этом опыт и заканчивается, детали \(a\) и \(b\) уже не извлекают, и элементарное событие записывается одной буквой \(c\). Значит, \(cab\) — не элементарное событие этого опыта.
б) Пока бракованная деталь в ящике, извлечения продолжаются: если последней извлечена исправная деталь, опыт ещё не закончен. А как только извлекли бракованную деталь, опыт заканчивается. Поэтому запись элементарного события оканчивается буквой \(c\), и только ею.
в) Бракованная деталь может быть извлечена первой, второй или третьей. Первой — элементарное событие \(c\). Второй — перед ней одна из двух исправных деталей: \(ac\), \(bc\). Третьей — перед ней обе исправные детали: первой любая из двух, второй — оставшаяся, \(2 \cdot 1 = 2\) способа, это \(abc\) и \(bac\). Всего \(1 + 2 + 2 = 5\) элементарных событий.
Ответ: а) нет; б) только буквой \(c\); в) \(c\), \(ac\), \(bc\), \(abc\), \(bac\).
