Страница 39 номер 93, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
Событию \(U\) в ходе некоторого опыта благоприятствуют 5 элементарных событий. Событию \(V\) благоприятствуют 8 элементарных событий, но ни одно из них не благоприятствует событию \(U\). Сколько элементарных событий благоприятствует событию \(U \cup V\)?
Ни одно из 8 элементарных событий, благоприятствующих событию \(V\), не благоприятствует событию \(U\): \(U \cap V = \varnothing\), события несовместны. Поэтому в сумме \(N(U) + N(V)\) ни одно элементарное событие не посчитано дважды: \[N(U \cup V) = N(U) + N(V) = 5 + 8 = 13.\]
Ответ: 13 элементарных событий.
Событию \(U\) в ходе некоторого опыта благоприятствуют 5 элементарных событий. Событию \(V\) благоприятствуют 8 элементарных событий, но ни одно из них не благоприятствует событию \(U\). Сколько элементарных событий благоприятствует событию \(U \cup V\)?
Ни одно из 8 элементарных событий, благоприятствующих событию \(V\), не благоприятствует событию \(U\). Значит, у событий \(U\) и \(V\) нет общих благоприятствующих элементарных событий: \(U \cap V = \varnothing\), события несовместны.
Событию \(U \cup V\) благоприятствуют все элементарные события, благоприятствующие событию \(U\) или событию \(V\), и ни одно из них не посчитано дважды: \[N(U \cup V) = N(U) + N(V) = 5 + 8 = 13.\]
Ответ: 13 элементарных событий.
