Страница 20 номер 19, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Предложите какой-нибудь способ составления сметы по таблице 9 так, чтобы были куплены волейбольные и футбольные мячи, ракетки, воланы и сетки и чтобы общая сумма покупки равнялась 50 000 р.
Таблица 9. Смета расходов на покупку спортивного инвентаря
\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{№ п/п} & \text{Наименование} & \text{Ед. измерения} \\ \hline 1 & \text{Мяч футбольный} & \text{шт.} \\ \hline 2 & \text{Мяч волейбольный} & \text{шт.} \\ \hline 3 & \text{Мяч баскетбольный} & \text{шт.} \\ \hline 4 & \text{Ракетка бадминтонная} & \text{шт.} \\ \hline 5 & \text{Воланы} & \text{коробка} \\ \hline 6 & \text{Сетка для бадминтона} & \text{шт.} \\ \hline \end{array}\] \[\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \text{№ п/п} & \text{Количество} & \text{Цена, р.} & \text{Стоимость, р.} \\ \hline 1 & 20 & 575{,}5 & \\ \hline 2 & 20 & 500 & \\ \hline 3 & 10 & 800 & \\ \hline 4 & 38 & 480 & \\ \hline 5 & 15 & 750 & \\ \hline 6 & 4 & 700 & \\ \hline & & \text{Итого} & \\ \hline \end{array}\]
Например, купим 20 футбольных и 20 волейбольных мячей, 33 бадминтонные ракетки, 15 коробок воланов и 2 сетки для бадминтона, а баскетбольных мячей — ни одного.
Без баскетбольных мячей покупка по таблице условия стоила бы \(575{,}5 \cdot 20 + 500 \cdot 20 + 480 \cdot 38 + 750 \cdot 15 + 700 \cdot 4 = 53\,800\) р. — на \(53\,800 - 50\,000 = 3800\) р. больше нужного. Столько стоят 5 ракеток и 2 сетки (\(480 \cdot 5 + 700 \cdot 2 = 3800\) р.) — их и уберём.
Стоимость ракеток \(480 \cdot 33 = 15\,840\) р., сеток \(700 \cdot 2 = 1400\) р.
Итого: \(11\,510 + 10\,000 + 15\,840 + 11\,250 + 1400 = 50\,000\) р.
Смета:
\[\begin{array}{|l|c|c|c|} \hline \text{Наименование} & \text{Количество} & \text{Цена, р.} & \text{Стоимость, р.} \\ \hline \begin{array}{l} \text{Мяч} \\ \text{футбольный} \end{array} & 20 & 575{,}5 & 11\,510 \\ \hline \begin{array}{l} \text{Мяч} \\ \text{волейбольный} \end{array} & 20 & 500 & 10\,000 \\ \hline \begin{array}{l} \text{Мяч} \\ \text{баскетбольный} \end{array} & 0 & 800 & 0 \\ \hline \begin{array}{l} \text{Ракетка} \\ \text{бадминтонная} \end{array} & 33 & 480 & 15\,840 \\ \hline \begin{array}{l} \text{Воланы} \\ \text{(коробка)} \end{array} & 15 & 750 & 11\,250 \\ \hline \begin{array}{l} \text{Сетка для} \\ \text{бадминтона} \end{array} & 2 & 700 & 1400 \\ \hline \text{Итого} & & & 50\,000 \\ \hline \end{array}\]
Ответ: например, 20 футбольных и 20 волейбольных мячей, 33 бадминтонные ракетки, 15 коробок воланов и 2 сетки — ровно на \(50\,000\) р.
Предложите какой-нибудь способ составления сметы по таблице 9 так, чтобы были куплены волейбольные и футбольные мячи, ракетки, воланы и сетки и чтобы общая сумма покупки равнялась 50 000 р.
Таблица 9. Смета расходов на покупку спортивного инвентаря
\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{№ п/п} & \text{Наименование} & \text{Ед. измерения} \\ \hline 1 & \text{Мяч футбольный} & \text{шт.} \\ \hline 2 & \text{Мяч волейбольный} & \text{шт.} \\ \hline 3 & \text{Мяч баскетбольный} & \text{шт.} \\ \hline 4 & \text{Ракетка бадминтонная} & \text{шт.} \\ \hline 5 & \text{Воланы} & \text{коробка} \\ \hline 6 & \text{Сетка для бадминтона} & \text{шт.} \\ \hline \end{array}\] \[\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \text{№ п/п} & \text{Количество} & \text{Цена, р.} & \text{Стоимость, р.} \\ \hline 1 & 20 & 575{,}5 & \\ \hline 2 & 20 & 500 & \\ \hline 3 & 10 & 800 & \\ \hline 4 & 38 & 480 & \\ \hline 5 & 15 & 750 & \\ \hline 6 & 4 & 700 & \\ \hline & & \text{Итого} & \\ \hline \end{array}\]
Например, купим 20 футбольных и 20 волейбольных мячей, 33 бадминтонные ракетки, 15 коробок воланов и 2 сетки для бадминтона, а баскетбольных мячей — ни одного.
Такие количества получаются из таблицы условия. Без баскетбольных мячей покупка по ней стоила бы \(575{,}5 \cdot 20 + 500 \cdot 20 + 480 \cdot 38 + 750 \cdot 15 + 700 \cdot 4 = 53\,800\) р. — на \(53\,800 - 50\,000 = 3800\) р. больше нужного. Столько стоят 5 ракеток и 2 сетки (\(480 \cdot 5 + 700 \cdot 2 = 3800\) р.) — их и уберём. Число футбольных мячей оставляем чётным: мяч стоит 575,5 р., остальные цены — целые, и при нечётном числе футбольных мячей ровно \(50\,000\) р. не получится.
Стоимость ракеток \(480 \cdot 33 = 15\,840\) р., сеток \(700 \cdot 2 = 1400\) р.; итого \(11\,510 + 10\,000 + 15\,840 + 11\,250 + 1400 = 50\,000\) р.
Смета:
\[\begin{array}{|l|c|c|c|} \hline \text{Наименование} & \text{Количество} & \text{Цена, р.} & \text{Стоимость, р.} \\ \hline \begin{array}{l} \text{Мяч} \\ \text{футбольный} \end{array} & 20 & 575{,}5 & 11\,510 \\ \hline \begin{array}{l} \text{Мяч} \\ \text{волейбольный} \end{array} & 20 & 500 & 10\,000 \\ \hline \begin{array}{l} \text{Мяч} \\ \text{баскетбольный} \end{array} & 0 & 800 & 0 \\ \hline \begin{array}{l} \text{Ракетка} \\ \text{бадминтонная} \end{array} & 33 & 480 & 15\,840 \\ \hline \begin{array}{l} \text{Воланы} \\ \text{(коробка)} \end{array} & 15 & 750 & 11\,250 \\ \hline \begin{array}{l} \text{Сетка для} \\ \text{бадминтона} \end{array} & 2 & 700 & 1400 \\ \hline \text{Итого} & & & 50\,000 \\ \hline \end{array}\]
Ответ: например, 20 футбольных и 20 волейбольных мячей, 33 бадминтонные ракетки, 15 коробок воланов и 2 сетки — ровно на \(50\,000\) р.
