Страница 129 номер 211, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Выходя на улицу, Анна Дмитриевна обязательно надевает перчатки. Какие из следующих утверждений истинны: а) «Если Анна Дмитриевна без перчаток, значит, она дома»; б) «Если Анна Дмитриевна без перчаток, значит, она не на улице»; в) «Если Анна Дмитриевна в перчатках, значит, она на улице»; г) «Если Анна Дмитриевна на улице, значит, она в перчатках»; д) «Если Анна Дмитриевна дома, значит, она без перчаток»?
Правило «Если Анна Дмитриевна на улице, то она в перчатках» о том, в перчатках ли она дома или в магазине, ничего не говорит.
а) Анна Дмитриевна сняла перчатки в магазине: она без перчаток, но не дома. Посылка истинна, следствие ложно — утверждение ложно.
б) Если бы Анна Дмитриевна была без перчаток на улице, правило было бы нарушено. Значит, без перчаток она не на улице — утверждение истинно.
в) Анна Дмитриевна надела перчатки дома, перед выходом: она в перчатках, но ещё не на улице — утверждение ложно.
г) Это и есть правило: на улице Анна Дмитриевна в перчатках — утверждение истинно.
д) Анна Дмитриевна вернулась домой и ещё не сняла перчатки: она дома, но в перчатках — утверждение ложно.
Ответ: истинны утверждения б) и г).
Выходя на улицу, Анна Дмитриевна обязательно надевает перчатки. Какие из следующих утверждений истинны: а) «Если Анна Дмитриевна без перчаток, значит, она дома»; б) «Если Анна Дмитриевна без перчаток, значит, она не на улице»; в) «Если Анна Дмитриевна в перчатках, значит, она на улице»; г) «Если Анна Дмитриевна на улице, значит, она в перчатках»; д) «Если Анна Дмитриевна дома, значит, она без перчаток»?
Правило: «Если Анна Дмитриевна на улице, то она в перчатках». О том, в перчатках ли она дома или в магазине, оно ничего не говорит. Утверждение ложно, если найдётся случай, когда правило соблюдено, посылка истинна, а следствие ложно.
а) Анна Дмитриевна сняла перчатки в магазине: она без перчаток, но не дома. Посылка истинна, следствие ложно — утверждение ложно.
б) Если бы Анна Дмитриевна была без перчаток на улице, правило было бы нарушено. Значит, без перчаток она не на улице — утверждение истинно.
в) Анна Дмитриевна надела перчатки дома, перед выходом: она в перчатках, но ещё не на улице. Утверждение ложно.
г) Это и есть правило: на улице Анна Дмитриевна в перчатках. Утверждение истинно.
д) Анна Дмитриевна вернулась домой и ещё не сняла перчатки: она дома, но в перчатках. Утверждение ложно.
Ответ: истинны утверждения б) и г).
