Страница 11 номер 20, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
На рисунке 15 показано дерево случайного опыта. Сколько элементарных событий в этом опыте благоприятствует событию \(A\); событию \(B\)?
Элементарные события изображаются цепями от \(S\) к концевым вершинам; событию \(A\) благоприятствуют те из них, цепи которых проходят через вершину \(A\), то есть ведут в концевые вершины под ней, событию \(B\) — так же.
Из вершины \(A\) одно ребро сразу ведёт в концевую вершину, два других — в вершины с двумя и с тремя концевыми: под \(A\) концевых вершин \(1 + 2 + 3 = 6\).
Из вершины \(B\) два ребра — в вершины с двумя и с тремя концевыми: под \(B\) концевых вершин \(2 + 3 = 5\).
Цепь к средней концевой вершине не проходит ни через \(A\), ни через \(B\): это элементарное событие не благоприятствует ни одному из двух событий.
Ответ: событию \(A\) благоприятствуют 6 элементарных событий, событию \(B\) — 5.
На рисунке 15 показано дерево случайного опыта. Сколько элементарных событий в этом опыте благоприятствует событию \(A\); событию \(B\)?
Элементарные события опыта изображаются цепями от начальной вершины \(S\) к концевым вершинам. Событию \(A\) благоприятствуют те элементарные события, цепи которых проходят через вершину \(A\), то есть ведут в концевые вершины под ней. Так же и для события \(B\).
Из вершины \(A\) выходят три ребра: одно сразу ведёт в концевую вершину, два других — в вершины с двумя и с тремя концевыми. Под вершиной \(A\) концевых вершин \(1 + 2 + 3 = 6\).
Из вершины \(B\) выходят два ребра — в вершины с двумя и с тремя концевыми. Под вершиной \(B\) концевых вершин \(2 + 3 = 5\).
Цепь от \(S\) к средней концевой вершине не проходит ни через \(A\), ни через \(B\): это элементарное событие не благоприятствует ни одному из двух событий.
Ответ: событию \(A\) благоприятствуют 6 элементарных событий, событию \(B\) — 5.
