Страница 41 номер 114, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
Изобразите на диаграмме Эйлера событие: а) \(A \cap B \cap C\); б) \(A \cap \overline{B} \cap C\); в) \(\overline{A} \cap B \cap \overline{C}\); г) \(A \cap \overline{B \cap C}\); д) \(\overline{A \cap B \cap C}\).
а) Событие \(A \cap B \cap C\) наступает, если наступили все три события. На диаграмме это общая часть всех трёх кругов:
б) Событие \(A \cap \overline{B} \cap C\) наступает, если наступили события \(A\) и \(C\), а событие \(B\) нет. На диаграмме это общая часть кругов \(A\) и \(C\) вне круга \(B\):
в) Событие \(\overline{A} \cap B \cap \overline{C}\) наступает, если наступило событие \(B\), а события \(A\) и \(C\) не наступили. На диаграмме это часть круга \(B\) вне кругов \(A\) и \(C\):
г) Событие \(\overline{B \cap C}\) — весь прямоугольник, кроме общей части кругов \(B\) и \(C\). Его пересечение с событием \(A\) — круг \(A\) без той его части, которая лежит одновременно в кругах \(B\) и \(C\):
д) Событие \(\overline{A \cap B \cap C}\) противоположно событию \(A \cap B \cap C\). На диаграмме это весь прямоугольник, кроме общей части всех трёх кругов:
