Вопросы после параграфа §42 на странице 167, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Высоцкого часть 1
Случайный опыт — школьник пишет изложение. Случайное событие — «в изложении нет ни одной ошибки»: заранее его не предскажешь, школьник мог и ошибиться.
Ответ: случайный опыт — написание изложения, случайное событие — «в изложении нет ни одной ошибки».
Элементарные события — «к доске вызван такой-то ученик», по одному на каждого ученика класса. На более простые события они не делятся, и наступает только одно из них: к доске вызывают одного ученика. Значит, элементарных событий столько, сколько учеников в классе, — 25.
Ответ: 25 элементарных событий.
Нет: в результате случайного опыта обязательно наступает только одно элементарное событие. Например, при бросании игральной кости выпадает одна грань, поэтому «выпадет два очка» и «выпадет пять очков» вместе не наступают.
Ответ: нет, в результате опыта наступает только одно элементарное событие.
Элементарных событий шесть: «выпадет одно очко», «выпадет два очка» и так далее до «выпадет шесть очков». Коротко их записывают цифрами.
Ответ: «1», «2», «3», «4», «5», «6».
Бросание математической монеты оканчивается либо орлом, либо решкой, и одно из этих событий обязательно происходит. На более простые события они не делятся, поэтому элементарных событий два.
Ответ: «выпал орёл» (О) и «выпала решка» (Р).
Элементарное событие — упорядоченная пара чисел: первое — очки, выпавшие при первом бросании, второе — при втором; \((1; 5)\) и \((5; 1)\) — разные элементарные события. При каждом бросании выпадает одно из шести чисел очков, поэтому элементарных событий по правилу умножения \(6 \cdot 6 = 36\).
Ответ: упорядоченная пара очков двух бросаний, например \((1; 5)\); 36 элементарных событий.
Событие делится на более простые, если оно наступает тогда и только тогда, когда наступает одно из них. При ОР события «выпал орёл» и «выпала решка» наступают оба сразу, а не одно из них. Кроме того, каждое из них наступает и без ОР: орёл выпадает и при ОО, решка — и при РР. Значит, «выпал орёл» и «выпала решка» не части события ОР, а другие события того же опыта: каждое из них наступает при нескольких элементарных событиях, то есть оно не проще ОР, а сложнее.
Ответ: при ОР события «выпал орёл» и «выпала решка» наступают одновременно и наступают также без ОР (орёл — при ОО, решка — при РР), поэтому они не части ОР, а более сложные события; ОР — неделимый результат двух бросаний.
Случайный опыт — это условия и действия, при которых наблюдают событие: школьник пишет изложение. Случайное событие — «в изложении нет ни одной ошибки»: заранее его не предскажешь, школьник мог и ошибиться.
Ответ: случайный опыт — написание изложения, случайное событие — «в изложении нет ни одной ошибки».
Элементарные события опыта — «к доске вызван такой-то ученик», по одному на каждого ученика класса. На более простые события они не делятся, и в результате опыта наступает только одно из них: к доске вызывают одного ученика. Значит, элементарных событий столько, сколько учеников в классе, — 25.
Ответ: 25 элементарных событий.
Нет: в результате случайного опыта обязательно наступает только одно элементарное событие. Например, при бросании игральной кости выпадает одна грань, поэтому «выпадет два очка» и «выпадет пять очков» вместе не наступают. Одновременно могут наступить события, которые не являются элементарными: если выпало 4 очка, наступили и «выпадет чётное число очков», и «выпадет больше трёх очков».
Ответ: нет, в результате опыта наступает только одно элементарное событие.
При одном бросании игральной кости элементарных событий шесть: «выпадет одно очко», «выпадет два очка» и так далее до «выпадет шесть очков». Коротко их записывают цифрами.
Ответ: «1», «2», «3», «4», «5», «6».
Бросание математической монеты оканчивается либо орлом, либо решкой, и одно из этих событий обязательно происходит. На более простые события они не делятся, поэтому элементарных событий два.
Ответ: «выпал орёл» (О) и «выпала решка» (Р).
Элементарное событие — упорядоченная пара чисел: первое — очки, выпавшие при первом бросании, второе — при втором. Порядок важен: \((1; 5)\) и \((5; 1)\) — разные элементарные события. При каждом бросании выпадает одно из шести чисел очков, поэтому элементарных событий по правилу умножения \(6 \cdot 6 = 36\).
Ответ: упорядоченная пара очков двух бросаний, например \((1; 5)\); 36 элементарных событий.
Событие делится на более простые, если оно наступает тогда и только тогда, когда наступает одно из них: «выпадет чётное число очков» — это «выпадет два очка», «выпадет четыре очка» или «выпадет шесть очков». С событием ОР так не получится. При ОР события «выпал орёл» и «выпала решка» наступают оба сразу, а не одно из них. Кроме того, каждое из них наступает и без ОР: орёл выпадает и при ОО, решка — и при РР. Значит, «выпал орёл» и «выпала решка» не части события ОР, а другие события того же опыта: каждое из них наступает при нескольких элементарных событиях, то есть оно не проще ОР, а сложнее. Элементарное событие при двукратном бросании — результат обоих бросаний по порядку, и ОР — один такой результат.
Ответ: при ОР события «выпал орёл» и «выпала решка» наступают одновременно и наступают также без ОР (орёл — при ОО, решка — при РР), поэтому они не части ОР, а более сложные события; ОР — неделимый результат двух бросаний.
