Страница 31 номер 65, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
Симметричную монету бросают три раза. Выпишите: а) множество \(A\) элементарных событий, для которых истинно утверждение «результаты двух последних бросков одинаковы»; б) множество \(B\) элементарных событий, для которых истинно утверждение «результаты двух первых бросков одинаковы».
О — орёл, Р — решка; исход — три буквы по порядку бросков. Элементарных событий \(2 \cdot 2 \cdot 2 = 8\): ООО, ООР, ОРО, ОРР, РОО, РОР, РРО, РРР.
а) Результаты двух последних бросков — вторая и третья буквы исхода. Они одинаковы у исходов ООО, ОРР, РОО, РРР.
б) Результаты двух первых бросков — первая и вторая буквы исхода. Они одинаковы у исходов ООО, ООР, РРО, РРР.
Ответ: а) \(A = \{\text{ООО}, \text{ОРР}, \text{РОО}, \text{РРР}\}\); б) \(B = \{\text{ООО}, \text{ООР}, \text{РРО}, \text{РРР}\}\).
Симметричную монету бросают три раза. Выпишите: а) множество \(A\) элементарных событий, для которых истинно утверждение «результаты двух последних бросков одинаковы»; б) множество \(B\) элементарных событий, для которых истинно утверждение «результаты двух первых бросков одинаковы».
Обозначим выпадение орла буквой О, выпадение решки — буквой Р; исход записываем тремя буквами по порядку бросков: первая буква — результат первого броска. Элементарных событий \(2 \cdot 2 \cdot 2 = 8\): ООО, ООР, ОРО, ОРР, РОО, РОР, РРО, РРР.
а) Результаты двух последних бросков — вторая и третья буквы исхода. Они одинаковы у исходов ООО, ОРР, РОО, РРР.
б) Результаты двух первых бросков — первая и вторая буквы исхода. Они одинаковы у исходов ООО, ООР, РРО, РРР.
Ответ: а) \(A = \{\text{ООО}, \text{ОРР}, \text{РОО}, \text{РРР}\}\); б) \(B = \{\text{ООО}, \text{ООР}, \text{РРО}, \text{РРР}\}\).
