Страница 26 номер 48, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
Известно, что истинно утверждение «Величина угла \(ABC\) больше 23° и величина угла \(ABC\) меньше чем 45°». Какие из следующих утверждений истинны, а какие — могут оказаться ложными? а) «Величина угла \(ABC\) больше 17°»; б) «Угол \(ABC\) — острый»; в) «Величина угла \(ABC\) больше 30°»; г) «Величина угла \(ABC\) не меньше чем 24°».
Данное утверждение с союзом «и» истинно, значит, истинны обе его части: величина угла \(ABC\) больше 23° и меньше 45°.
а) Величина угла \(ABC\) больше 23°, а значит, и больше 17°: утверждение истинно.
б) Величина угла \(ABC\) меньше 45°, а значит, меньше 90°: угол \(ABC\) острый, утверждение истинно.
в) Угол величиной 25° удовлетворяет условию: 25° больше 23° и меньше 45°. Но 25° не больше 30°, поэтому утверждение может оказаться ложным.
г) Величина угла не обязана выражаться целым числом градусов. Угол величиной 23,5° удовлетворяет условию: 23,5° больше 23° и меньше 45°. Но 23,5° меньше 24°, поэтому утверждение может оказаться ложным.
Ответ: а) истинно; б) истинно; в) может оказаться ложным; г) может оказаться ложным.
Известно, что истинно утверждение «Величина угла \(ABC\) больше 23° и величина угла \(ABC\) меньше чем 45°». Какие из следующих утверждений истинны, а какие — могут оказаться ложными? а) «Величина угла \(ABC\) больше 17°»; б) «Угол \(ABC\) — острый»; в) «Величина угла \(ABC\) больше 30°»; г) «Величина угла \(ABC\) не меньше чем 24°».
Утверждение с союзом «и» истинно, только когда истинны обе его части. Значит, величина угла \(ABC\) больше 23° и меньше 45°.
а) Величина угла \(ABC\) больше 23°, а значит, и больше 17°. Утверждение «Величина угла \(ABC\) больше 17°» истинно.
б) Величина угла \(ABC\) меньше 45°, а значит, меньше 90°: угол \(ABC\) острый. Утверждение «Угол \(ABC\) — острый» истинно.
в) Угол величиной 25° удовлетворяет условию: 25° больше 23° и меньше 45°. Но 25° не больше 30°, поэтому утверждение «Величина угла \(ABC\) больше 30°» может оказаться ложным.
г) Величина угла не обязана выражаться целым числом градусов. Угол величиной 23,5° удовлетворяет условию: 23,5° больше 23° и меньше 45°. Но 23,5° меньше 24°, поэтому утверждение «Величина угла \(ABC\) не меньше чем 24°» может оказаться ложным.
Ответ: а) истинно; б) истинно; в) может оказаться ложным; г) может оказаться ложным.
