Страница 101 номер 144, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Ольге 18 лет, и её рост равен 172 см. Пользуясь диаграммой 32, оцените, сколько процентов Ольгиных сверстниц: а) имеют примерно такой же рост; б) не выше Ольги.
Считаем, что случайная выборка из 300 девушек хорошо отражает рост Ольгиных сверстниц; тогда в силу статистической устойчивости доли можно оценить по высотам столбиков — частотам.
а) Рост на диаграмме указан с точностью до сантиметра: примерно такой же рост, как у Ольги, — 172 см. Высота столбика 172 — примерно 0,024, то есть такой рост имеют около 2,4 % сверстниц.
б) Выше 172 см — столбики 173, 174, 175 и 179 (у 176, 177, 178 и 180 столбиков нет), их суммарная высота примерно \(0{,}013 + 0{,}010 + 0{,}003 + 0{,}003 = 0{,}029\).
Сумма всех частот равна 1, поэтому доля девушек ростом не выше 172 см примерно \(1 - 0{,}029 = 0{,}971 \approx 0{,}97\), то есть около 97 %.
Ответ: а) около 2,4 %; б) около 97 %.
Ольге 18 лет, и её рост равен 172 см. Пользуясь диаграммой 32, оцените, сколько процентов Ольгиных сверстниц: а) имеют примерно такой же рост; б) не выше Ольги.
Считаем, что случайная выборка из 300 девушек хорошо отражает рост Ольгиных сверстниц; тогда в силу статистической устойчивости доли можно оценить по высотам столбиков — частотам.
а) Рост на диаграмме указан с точностью до сантиметра, поэтому примерно такой же рост, как у Ольги, — это 172 см. Высота столбика 172 — примерно 0,024, то есть такой рост имеют около 2,4 % сверстниц.
б) Не выше Ольги — значит рост не больше 172 см. Удобнее найти долю тех, кто выше: это столбики 173, 174, 175 и 179 (у 176, 177, 178 и 180 столбиков нет), их суммарная высота примерно \(0{,}013 + 0{,}010 + 0{,}003 + 0{,}003 = 0{,}029\). Сумма всех частот равна 1, поэтому доля девушек ростом не выше 172 см примерно \(1 - 0{,}029 = 0{,}971 \approx 0{,}97\), то есть около 97 %.
Ответ: а) около 2,4 %; б) около 97 %.
