Страница 63 номер 173, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
Сколько можно составить пар, выбирая: а) первый предмет из 4, а второй из 8 предметов; б) первый предмет из 6, а второй из 3 предметов; в) первый предмет из 15, а второй из 12 предметов; г) первый предмет из 10 предметов, а второй из всех оставшихся после выбора первого предмета?
а) Пар можно составить \(4 \cdot 8 = 32\).
б) Пар можно составить \(6 \cdot 3 = 18\).
в) Пар можно составить \(15 \cdot 12 = 180\).
г) Первый предмет выбирается из 10 предметов, и при любом его выборе второй предмет выбирается из 9 оставшихся, поэтому пар можно составить \(10 \cdot 9 = 90\).
Ответ: а) 32 пары; б) 18 пар; в) 180 пар; г) 90 пар.
Сколько можно составить пар, выбирая: а) первый предмет из 4, а второй из 8 предметов; б) первый предмет из 6, а второй из 3 предметов; в) первый предмет из 15, а второй из 12 предметов; г) первый предмет из 10 предметов, а второй из всех оставшихся после выбора первого предмета?
В пунктах а)—в) первый предмет пары берётся из одного множества предметов, а второй — из другого, то есть составляются упорядоченные пары. По комбинаторному правилу умножения их число равно произведению количеств предметов в этих множествах.
а) Пар можно составить \(4 \cdot 8 = 32\).
б) Пар можно составить \(6 \cdot 3 = 18\).
в) Пар можно составить \(15 \cdot 12 = 180\).
г) Первый предмет выбирается из 10 предметов, и при любом его выборе второй предмет выбирается из 9 оставшихся. По комбинаторному правилу умножения пар можно составить \(10 \cdot 9 = 90\).
Ответ: а) 32 пары; б) 18 пар; в) 180 пар; г) 90 пар.
