Страница 59 номер 169, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
Вероятность того, что лампочка в люстре перегорит в течение года, равна 0,2. Считая, что лампочки перегорают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что в течение года перегорят все лампочки в люстре, если в люстре: а) 2 лампочки; б) 3 лампочки; в) 5 лампочек.
Лампочки перегорают независимо друг от друга, поэтому события «первая лампочка перегорит в течение года», «вторая лампочка перегорит в течение года» и так далее независимы и вероятность их пересечения равна произведению их вероятностей. Пересечение этих событий — «в течение года перегорят все лампочки», а вероятность каждого из них равна \(0{,}2\).
а) Вероятность того, что перегорят обе лампочки, равна \(0{,}2 \cdot 0{,}2 = 0{,}04\).
б) Вероятность того, что перегорят все три лампочки, равна \(0{,}2 \cdot 0{,}2 \cdot 0{,}2 = 0{,}008\).
в) Вероятность того, что перегорят все пять лампочек, равна \(0{,}2 \cdot 0{,}2 \cdot 0{,}2 \cdot 0{,}2 \cdot 0{,}2 = 0{,}2^5 = 0{,}00032\).
Ответ: а) \(0{,}04\); б) \(0{,}008\); в) \(0{,}00032\).
