Вопросы после параграфа §56 на странице 8, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Высоцкого часть 2
Любые две вершины дерева соединены единственной цепью, поэтому из \(X\) в \(Y\) ведёт ровно одна цепь.
Ответ: одна цепь.
Начальной вершиной можно выбрать любую вершину дерева, поэтому её степень может быть любой: 0 — у дерева из одной вершины, 1 — у конца цепи, 2 — в дереве опыта с броском монеты, 6 — в дереве опыта с броском игрального кубика, и так далее. Концевая вершина — вершина степени 1, поэтому её степень всегда равна 1.
Ответ: степень начальной вершины — любая: 0, 1, 2, 3 и так далее; степень концевой вершины — 1.
В конечном дереве вершин на одну больше, чем рёбер (в цепи из 3 вершин 2 ребра), поэтому вершин может быть больше, чем рёбер. Рёбер больше, чем вершин, быть не может: в конечном дереве рёбер на одно меньше, чем вершин, а в бесконечном дереве бесконечно много и тех и других.
Ответ: да; нет.
Любые две вершины дерева соединены единственной цепью. Значит, из \(X\) в \(Y\) ведёт ровно одна цепь, сколько бы вершин ни было в дереве.
Ответ: одна цепь.
Начальной вершиной можно выбрать любую вершину дерева, поэтому её степень может быть любой: 0 — у дерева из одной вершины, 1 — у цепи, если начальная вершина — её конец, 2 — у дерева опыта, в котором бросают монету, 6 — у дерева опыта, в котором бросают игральный кубик, и так далее. Концевая вершина — это вершина степени 1, поэтому её степень всегда равна 1.
Ответ: степень начальной вершины — любая: 0, 1, 2, 3 и так далее; степень концевой вершины — 1.
В конечном дереве вершин на одну больше, чем рёбер: например, в цепи из 3 вершин 2 ребра. Значит, вершин может быть больше, чем рёбер. А рёбер больше, чем вершин, быть не может: в конечном дереве рёбер на одно меньше, чем вершин, а в бесконечном дереве бесконечно много и тех и других.
Ответ: да; нет.
