Страница 190 номер 359, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Могут ли все отклонения некоторого набора от среднего арифметического: а) быть положительными; б) быть отрицательными; в) равняться нулю? Если не могут, объясните почему. Если могут, приведите пример.
Сумма отклонений всех чисел набора от их среднего арифметического равна нулю.
а) Не могут: сумма положительных отклонений была бы положительной, а не равной нулю.
б) Не могут: сумма отрицательных отклонений была бы отрицательной, а не равной нулю.
в) Могут, если все числа набора одинаковы. Например, у набора 5, 5, 5 среднее арифметическое равно 5, и каждое отклонение равно \(5 - 5 = 0\).
Ответ: а) нет, так как сумма отклонений чисел набора от их среднего арифметического равна нулю; б) нет, по той же причине; в) да, если все числа набора одинаковы, например 5, 5, 5.
Могут ли все отклонения некоторого набора от среднего арифметического: а) быть положительными; б) быть отрицательными; в) равняться нулю? Если не могут, объясните почему. Если могут, приведите пример.
Сумма отклонений всех чисел набора от их среднего арифметического равна нулю.
а) Не могут. Если бы все отклонения были положительными, их сумма тоже была бы положительной, а она должна быть равна нулю.
б) Не могут по той же причине: сумма отрицательных отклонений была бы отрицательной, а не равной нулю.
в) Могут, если все числа набора одинаковы. Например, у набора 5, 5, 5 среднее арифметическое равно 5, и каждое отклонение равно \(5 - 5 = 0\).
Ответ: а) нет, так как сумма отклонений чисел набора от их среднего арифметического равна нулю; б) нет, по той же причине; в) да, если все числа набора одинаковы, например 5, 5, 5.
