Страница 43 номер 57, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
В таблице 27 дана урожайность зерновых культур¹ в России за несколько лет.
Таблица 27. Урожайность зерновых культур в России
\[\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|} \hline \text{Год} & 2009 & 2010 & 2011 & 2012 & 2013 \\ \hline \begin{matrix*}[l] \text{Урожайность} \\ \text{зерновых,} \\ \text{ц/га} \end{matrix*} & 22{,}7 & 18{,}3 & 22{,}4 & 18{,}3 & 22{,}0 \\ \hline \end{array}\] \[\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|} \hline \text{Год} & 2014 & 2015 & 2016 & 2017 & 2018 \\ \hline \begin{matrix*}[l] \text{Урожайность} \\ \text{зерновых,} \\ \text{ц/га} \end{matrix*} & 24{,}1 & 23{,}7 & 26{,}2 & 29{,}2 & 27{,}2 \\ \hline \end{array}\]
а) Пользуясь таблицей 27, найдите среднюю урожайность зерновых культур в России за пять лет: с 2009 по 2013 г.
б) Найдите среднюю урожайность зерновых культур в России за пять лет: с 2014 по 2018 г.
в) Сравните среднюю урожайность за первые пять лет (2009—2013) и за следующие пять лет (2014—2018). Сильно ли различаются между собой эти средние значения, с вашей точки зрения?
¹ Урожайность зерновых культур — масса зерна, полученная в среднем с одного гектара посевов.
а) Средняя урожайность за 2009—2013 гг.: \[\begin{aligned} &\frac{22{,}7 + 18{,}3 + 22{,}4 + 18{,}3 + 22{,}0}{5} = {} \\ &= \frac{103{,}7}{5} = 20{,}74 \text{ (ц/га)}. \end{aligned}\]
б) Средняя урожайность за 2014—2018 гг.: \[\begin{aligned} &\frac{24{,}1 + 23{,}7 + 26{,}2 + 29{,}2 + 27{,}2}{5} = {} \\ &= \frac{130{,}4}{5} = 26{,}08 \text{ (ц/га)}. \end{aligned}\]
в) Средняя урожайность за 2014—2018 гг. больше, чем за 2009—2013 гг., на \(26{,}08 - 20{,}74 = 5{,}34\) (ц/га). Это больше четверти средней урожайности первых пяти лет: \(20{,}74 : 4 = 5{,}185\), а \(5{,}34 > 5{,}185\). Поэтому средние значения различаются сильно: урожайность зерновых заметно выросла.
Ответ: а) 20,74 ц/га; б) 26,08 ц/га; в) средняя урожайность за 2014—2018 гг. больше, чем за 2009—2013 гг., на 5,34 ц/га, то есть больше чем на четверть, — различие значительное.
В таблице 27 дана урожайность зерновых культур¹ в России за несколько лет.
Таблица 27. Урожайность зерновых культур в России
\[\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|} \hline \text{Год} & 2009 & 2010 & 2011 & 2012 & 2013 \\ \hline \begin{matrix*}[l] \text{Урожайность} \\ \text{зерновых,} \\ \text{ц/га} \end{matrix*} & 22{,}7 & 18{,}3 & 22{,}4 & 18{,}3 & 22{,}0 \\ \hline \end{array}\] \[\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|} \hline \text{Год} & 2014 & 2015 & 2016 & 2017 & 2018 \\ \hline \begin{matrix*}[l] \text{Урожайность} \\ \text{зерновых,} \\ \text{ц/га} \end{matrix*} & 24{,}1 & 23{,}7 & 26{,}2 & 29{,}2 & 27{,}2 \\ \hline \end{array}\]
а) Пользуясь таблицей 27, найдите среднюю урожайность зерновых культур в России за пять лет: с 2009 по 2013 г.
б) Найдите среднюю урожайность зерновых культур в России за пять лет: с 2014 по 2018 г.
в) Сравните среднюю урожайность за первые пять лет (2009—2013) и за следующие пять лет (2014—2018). Сильно ли различаются между собой эти средние значения, с вашей точки зрения?
¹ Урожайность зерновых культур — масса зерна, полученная в среднем с одного гектара посевов.
а) Средняя урожайность за 2009—2013 гг.: \[\begin{aligned} &\frac{22{,}7 + 18{,}3 + 22{,}4 + 18{,}3 + 22{,}0}{5} = {} \\ &= \frac{103{,}7}{5} = 20{,}74 \text{ (ц/га)}. \end{aligned}\]
б) Средняя урожайность за 2014—2018 гг.: \[\begin{aligned} &\frac{24{,}1 + 23{,}7 + 26{,}2 + 29{,}2 + 27{,}2}{5} = {} \\ &= \frac{130{,}4}{5} = 26{,}08 \text{ (ц/га)}. \end{aligned}\]
в) Средняя урожайность за 2014—2018 гг. больше, чем за 2009—2013 гг., на \(26{,}08 - 20{,}74 = 5{,}34\) (ц/га). Это больше четверти средней урожайности первых пяти лет: \(20{,}74 : 4 = 5{,}185\), а \(5{,}34 > 5{,}185\). Кроме того, даже самая низкая урожайность 2014—2018 гг. (23,7 ц/га в 2015 г.) выше самой высокой урожайности 2009—2013 гг. (22,7 ц/га в 2009 г.). Поэтому средние значения различаются сильно: урожайность зерновых заметно выросла.
Ответ: а) 20,74 ц/га; б) 26,08 ц/га; в) средняя урожайность за 2014—2018 гг. больше, чем за 2009—2013 гг., на 5,34 ц/га, то есть больше чем на четверть, — различие значительное.
