Страница 31 номер 39, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
В течение четверти Ваня получил следующие оценки: по английскому языку — 4, 5, 5, 4, 3, 5, 4, 4, 3, 5, 5, 5; по математике — 4, 3, 5, 5, 4, 5, 5, 4. а) Постройте круговые диаграммы распределения оценок по каждому из предметов. Сравните диаграммы. б) Можно ли утверждать, что Ваня примерно одинаково учится по этим предметам?
а) По английскому языку 6 пятёрок, 4 четвёрки и 2 тройки: \(6 + 4 + 2 = 12\) оценок.
По математике 4 пятёрки, 3 четвёрки и 1 тройка: \(4 + 3 + 1 = 8\) оценок.
Доли и углы секторов по английскому языку: пятёрки — \(\frac{6}{12} = \frac{1}{2}\), 50 %, \(360^\circ \cdot \frac{1}{2} = 180^\circ\); четвёрки — \(\frac{4}{12} = \frac{1}{3}\), примерно 33,3 %, \(360^\circ \cdot \frac{1}{3} = 120^\circ\); тройки — \(\frac{2}{12} = \frac{1}{6}\), примерно 16,7 %, \(360^\circ \cdot \frac{1}{6} = 60^\circ\).
По математике: пятёрки — \(\frac{4}{8} = \frac{1}{2}\), 50 %, \(180^\circ\); четвёрки — \(\frac{3}{8}\), 37,5 %, \(360^\circ \cdot \frac{3}{8} = 135^\circ\); тройки — \(\frac{1}{8}\), 12,5 %, \(360^\circ \cdot \frac{1}{8} = 45^\circ\).
Построим две круговые диаграммы, у каждой оценки на обоих кругах один цвет:
Пятёрки на обеих диаграммах — ровно половина круга; по математике сектор четвёрок больше, чем по английскому языку (37,5 % против \(\approx 33{,}3\,\%\)), а сектор троек меньше (12,5 % против \(\approx 16{,}7\,\%\)). Значит, по математике оценки немного лучше.
б) Да. Пятёрок по обоим предметам ровно половина, а доли четвёрок и троек различаются немного: по математике одна тройка из 8 оценок (12,5 %), по английскому языку — две из 12 (\(\approx 16{,}7\,\%\)). Значит, учится Ваня по этим предметам примерно одинаково, по математике — чуть лучше.
Ответ: а) пятёрки составляют половину оценок по обоим предметам; по математике доля четвёрок больше (37,5 % против \(\approx 33{,}3\,\%\)), а доля троек меньше (12,5 % против \(\approx 16{,}7\,\%\)), чем по английскому языку; б) да, учится примерно одинаково — по математике чуть лучше.
В течение четверти Ваня получил следующие оценки: по английскому языку — 4, 5, 5, 4, 3, 5, 4, 4, 3, 5, 5, 5; по математике — 4, 3, 5, 5, 4, 5, 5, 4. а) Постройте круговые диаграммы распределения оценок по каждому из предметов. Сравните диаграммы. б) Можно ли утверждать, что Ваня примерно одинаково учится по этим предметам?
а) По английскому языку Ваня получил 12 оценок: 6 пятёрок, 4 четвёрки и 2 тройки (\(6 + 4 + 2 = 12\)). По математике — 8 оценок: 4 пятёрки, 3 четвёрки и 1 тройку (\(4 + 3 + 1 = 8\)).
Доли оценок и углы секторов по английскому языку: пятёрки — \(\frac{6}{12} = \frac{1}{2}\), то есть 50 %, угол \(360^\circ \cdot \frac{1}{2} = 180^\circ\); четвёрки — \(\frac{4}{12} = \frac{1}{3}\), примерно 33,3 %, угол \(360^\circ \cdot \frac{1}{3} = 120^\circ\); тройки — \(\frac{2}{12} = \frac{1}{6}\), примерно 16,7 %, угол \(360^\circ \cdot \frac{1}{6} = 60^\circ\).
По математике: пятёрки — \(\frac{4}{8} = \frac{1}{2}\), то есть 50 %, угол \(180^\circ\); четвёрки — \(\frac{3}{8}\), то есть 37,5 %, угол \(360^\circ \cdot \frac{3}{8} = 135^\circ\); тройки — \(\frac{1}{8}\), то есть 12,5 %, угол \(360^\circ \cdot \frac{1}{8} = 45^\circ\).
Построим две круговые диаграммы; каждой оценке на обоих кругах соответствует один и тот же цвет:
Пятёрки на обеих диаграммах занимают ровно половину круга. По математике сектор четвёрок больше, чем по английскому языку (37,5 % против \(\approx 33{,}3\,\%\)), а сектор троек меньше (12,5 % против \(\approx 16{,}7\,\%\)). Значит, по математике оценки немного лучше.
б) Да. Пятёрок по обоим предметам ровно половина, а различаются только доли четвёрок и троек, и различие небольшое: по математике одна тройка из 8 оценок (12,5 %), по английскому языку — две из 12 (\(\approx 16{,}7\,\%\)). Значит, учится Ваня по этим предметам примерно одинаково, по математике — чуть лучше.
Ответ: а) пятёрки составляют половину оценок по обоим предметам; по математике доля четвёрок больше (37,5 % против \(\approx 33{,}3\,\%\)), а доля троек меньше (12,5 % против \(\approx 16{,}7\,\%\)), чем по английскому языку; б) да, учится примерно одинаково — по математике чуть лучше.
