Страница 109 номер 328, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
Случайная величина \(Y\) принимает все натуральные значения от 1 до 6. Распределение задано формулой: \({P(Y = n)} = \frac{n}{a}\) для всех \(n\) от 1 до 6. Найдите значение \(a\).
По основному свойству распределения сумма вероятностей всех значений \(Y\) равна 1:
\[\frac{1}{a} + \frac{2}{a} + \frac{3}{a} + \frac{4}{a} + \frac{5}{a} + \frac{6}{a} = \frac{21}{a} = 1.\]
Дробь \(\frac{21}{a}\) равна 1 только при \(a = 21\).
Ответ: \(a = 21\).
Случайная величина \(Y\) принимает все натуральные значения от 1 до 6. Распределение задано формулой: \({P(Y = n)} = \frac{n}{a}\) для всех \(n\) от 1 до 6. Найдите значение \(a\).
По основному свойству распределения сумма вероятностей всех значений \(Y\) равна 1:
\[\frac{1}{a} + \frac{2}{a} + \frac{3}{a} + \frac{4}{a} + \frac{5}{a} + \frac{6}{a} = \frac{21}{a} = 1.\]
Дробь \(\frac{21}{a}\) равна 1 только при \(a = 21\). Тогда вероятности значений равны \(\frac{1}{21}\), \(\frac{2}{21}\), …, \(\frac{6}{21}\) — все они положительны и в сумме дают 1.
Ответ: \(a = 21\).
