Страница 181 номер 341, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
В ящике 20 синих и 16 красных карандашей. Продавец не глядя вынимает один карандаш. Найдите вероятность того, что этот карандаш окажется: а) синим; б) красным.
Элементарное событие — вынутый карандаш, \(N = 20 + 16 = 36\). Продавец вынимает карандаш не глядя, поэтому все 36 элементарных событий равновозможны.
а) Событие \(A\) «карандаш окажется синим»: \(N(A) = 20\) — синие карандаши. \[P(A) = \frac{N(A)}{N} = \frac{20}{36} = \frac{5}{9}.\]
б) Событие \(B\) «карандаш окажется красным»: \(N(B) = 16\) — красные карандаши. \[P(B) = \frac{N(B)}{N} = \frac{16}{36} = \frac{4}{9}.\]
Ответ: а) \(\frac{5}{9}\); б) \(\frac{4}{9}\).
В ящике 20 синих и 16 красных карандашей. Продавец не глядя вынимает один карандаш. Найдите вероятность того, что этот карандаш окажется: а) синим; б) красным.
В ящике \(20 + 16 = 36\) карандашей. Элементарное событие — вынутый карандаш, всего их \(N = 36\). Продавец вынимает карандаш не глядя, поэтому все 36 элементарных событий равновозможны.
а) Событию \(A\) «карандаш окажется синим» благоприятствуют 20 элементарных событий — извлечение любого из 20 синих карандашей: \(N(A) = 20\). Следовательно, \[P(A) = \frac{N(A)}{N} = \frac{20}{36} = \frac{5}{9}.\]
б) Событию \(B\) «карандаш окажется красным» благоприятствуют 16 элементарных событий: \(N(B) = 16\). Следовательно, \[P(B) = \frac{N(B)}{N} = \frac{16}{36} = \frac{4}{9}.\]
Ответ: а) \(\frac{5}{9}\); б) \(\frac{4}{9}\).
