Вопросы после параграфа §45 на странице 177, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Высоцкого часть 1

Чтобы найти вероятность события, складывают вероятности всех благоприятствующих ему элементарных событий: если \(A = \{a, b, c\}\), то \(P(A) = P(a) + P(b) + P(c)\). Например, при бросании правильной игральной кости шесть элементарных событий «1», «2», …, «6» равновозможны и вероятность каждого из них равна \(\frac{1}{6}\). Событию «выпадет чётное число очков» благоприятствуют элементарные события «2», «4» и «6», поэтому его вероятность равна \(\frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).

Ответ: вероятность события равна сумме вероятностей элементарных событий, благоприятствующих этому событию.

Элементарные события этого опыта — «1», «2», «3», «4», «5» и «6», и при каждом из них выпадает целое число очков. Событию \(A\) благоприятствуют все элементарные события опыта, поэтому оно достоверное. Его вероятность равна сумме вероятностей всех элементарных событий опыта, а эта сумма равна 1: \(P(A) = 1\).

Ответ: да, событие \(A\) достоверное; \(P(A) = 1\).

Например: событие \(B\) «сумма выпавших очков не меньше 2». Элементарные события этого эксперимента — 36 пар очков, от \((1; 1)\) до \((6; 6)\). На каждой кости выпадает не меньше 1 очка, поэтому при любой паре сумма очков не меньше \(1 + 1 = 2\). Событию \(B\) благоприятствуют все элементарные события эксперимента, значит, оно достоверное и \(P(B) = 1\).

Ответ: например, событие «сумма выпавших очков не меньше 2».