7класс
Страница 163 номер 274, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Глава 7. Множества. §41. Формула включения-исключения. Страница 163. Номер 274
Задание / условие:
Все школьники в классе увлекаются математикой или историей. Сколько человек в классе, если математикой увлекаются 12 человек, историей — 21, а одновременно математикой и историей — 5?
Решение:
Пусть \(A\) — множество школьников класса, которые увлекаются математикой, \(B\) — историей: \(|A| = 12\), \(|B| = 21\), \({|A \cap B|} = 5\). Каждый школьник класса увлекается хотя бы одним из этих предметов, поэтому класс — это объединение \(A \cup B\). По формуле включения-исключения \[|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| = 12 + 21 - 5 = 28.\]
Ответ: 28 человек.
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
