Страница 137 номер 385, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
По полу рассыпали содержимое коробки, в которой было 100 канцелярских кнопок. Каково математическое ожидание числа «опасных» кнопок, лежащих остриём вверх, если вероятность падения кнопки остриём вверх равна 0,45?
Будем считать, что кнопки падают независимо друг от друга. Тогда падения кнопок — серия из \(n = 100\) испытаний Бернулли, успех — остриём вверх, \(p = 0{,}45\).
\(ES = np = 100 \cdot 0{,}45 = 45\) — математическое ожидание числа «опасных» кнопок.
Ответ: 45.
По полу рассыпали содержимое коробки, в которой было 100 канцелярских кнопок. Каково математическое ожидание числа «опасных» кнопок, лежащих остриём вверх, если вероятность падения кнопки остриём вверх равна 0,45?
Будем считать, что кнопки падают независимо друг от друга. Тогда падения 100 кнопок — серия из \(n = 100\) испытаний Бернулли: успех — кнопка легла остриём вверх, его вероятность \(p = 0{,}45\). Число «опасных» кнопок — число успехов \(S\), и его математическое ожидание равно
\[ES = np = 100 \cdot 0{,}45 = 45.\]
Ответ: 45.
