Страница 29 номер 62, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
Постройте высказывание «не (\(A\) и \(B\))» и определите, истинно оно или ложно. а) \(A\): «Солнце — это звезда», \(B\): «Солнце — это планета». б) \(A\): «Лиссабон — столица Португалии», \(B\): «Канберра — столица Австралии». в) \(A\): «Картину «Боярыня Морозова» написал В. М. Васнецов», \(B\): «Картину «Запорожцы пишут письмо турецкому султану» написал П. Пикассо».
Высказывание «не (\(A\) и \(B\))» истинно, если ложно хотя бы одно из высказываний \(A\) и \(B\).
а) Высказывание «не (\(A\) и \(B\))»: «(Солнце — не звезда) или (Солнце — не планета)». Солнце — звезда, а не планета, поэтому вторая часть истинна, и высказывание истинно.
б) Высказывание «не (\(A\) и \(B\))»: «(Лиссабон — не столица Португалии) или (Канберра — не столица Австралии)». Лиссабон — столица Португалии, а Канберра — столица Австралии, поэтому обе части ложны, и высказывание ложно.
в) Высказывание «не (\(A\) и \(B\))»: «(картину „Боярыня Морозова“ написал не В. М. Васнецов) или (картину „Запорожцы пишут письмо турецкому султану“ написал не П. Пикассо)». Картину «Боярыня Морозова» написал В. И. Суриков, а картину «Запорожцы пишут письмо турецкому султану» — И. Е. Репин, поэтому обе части истинны, и высказывание истинно.
Ответ: а) «Солнце — не звезда или не планета» — истинно; б) «Лиссабон — не столица Португалии или Канберра — не столица Австралии» — ложно; в) «Картину „Боярыня Морозова“ написал не В. М. Васнецов или картину „Запорожцы пишут письмо турецкому султану“ написал не П. Пикассо» — истинно.
Постройте высказывание «не (\(A\) и \(B\))» и определите, истинно оно или ложно. а) \(A\): «Солнце — это звезда», \(B\): «Солнце — это планета». б) \(A\): «Лиссабон — столица Португалии», \(B\): «Канберра — столица Австралии». в) \(A\): «Картину «Боярыня Морозова» написал В. М. Васнецов», \(B\): «Картину «Запорожцы пишут письмо турецкому султану» написал П. Пикассо».
Отрицание к утверждению «\(A\) и \(B\)» — «(не \(A\)) или (не \(B\))». Оно истинно, если ложно хотя бы одно из высказываний \(A\) и \(B\).
а) Высказывание «не (\(A\) и \(B\))»: «(Солнце — не звезда) или (Солнце — не планета)». Солнце — звезда, а не планета, поэтому вторая часть истинна, и высказывание истинно.
б) Высказывание «не (\(A\) и \(B\))»: «(Лиссабон — не столица Португалии) или (Канберра — не столица Австралии)». Лиссабон — столица Португалии, а Канберра — столица Австралии, поэтому обе части ложны, и высказывание ложно.
в) Высказывание «не (\(A\) и \(B\))»: «(картину „Боярыня Морозова“ написал не В. М. Васнецов) или (картину „Запорожцы пишут письмо турецкому султану“ написал не П. Пикассо)». Картину «Боярыня Морозова» написал В. И. Суриков, а картину «Запорожцы пишут письмо турецкому султану» — И. Е. Репин, поэтому обе части истинны, и высказывание истинно.
Ответ: а) «Солнце — не звезда или не планета» — истинно; б) «Лиссабон — не столица Португалии или Канберра — не столица Австралии» — ложно; в) «Картину „Боярыня Морозова“ написал не В. М. Васнецов или картину „Запорожцы пишут письмо турецкому султану“ написал не П. Пикассо» — истинно.
