Страницы 21-22 номер 29, ГДЗ по математике за 10 и 11 класс к учебнику Высоцкого. Вероятность и статистика базовый и углубленный уровни
а) Левая граница ящика стоит на отметке 146, правая — на отметке 162, черта медианы — на отметке 150. Значит, \(K_1 = 146\) см, \(m = 150\) см, \(K_3 = 162\) см.
б) Чёрная точка среднего арифметического стоит на отметке 158, значит, \(\bar{x} = 158\) см.
в) Межквартильный размах: \[K_3 - K_1 = 162 - 146 = 16 \text{ (см)}.\] г) Длина каждого уса равна \(1{,}5 \cdot 16 = 24\) (см). Откладываем её от краёв ящика: \(146 - 24 = 122\) (см) — левый конец левого уса, \(162 + 24 = 186\) (см) — правый конец правого уса. Усы охватывают промежуток от 122 см до 186 см.
д) Значение 187 больше 186, то есть не охвачено усами, поэтому по выбранному правилу рост 187 см будет выбросом.
Ответ: а) медиана 150 см, первый квартиль 146 см, третий квартиль 162 см; б) среднее арифметическое 158 см; в) межквартильный размах 16 см; г) усы охватывают промежуток от 122 см до 186 см; д) да, значение 187 см будет выбросом.
а) Ящик тянется от первого квартиля до третьего, а вертикальная черта внутри ящика — это медиана. Левая граница ящика стоит на отметке 146, правая — на отметке 162, черта медианы — на отметке 150. Значит, первый квартиль равен \(K_1 = 146\) см, медиана равна \(m = 150\) см, третий квартиль равен \(K_3 = 162\) см.
б) Среднее арифметическое изображено чёрной точкой на оси внутри ящика; она стоит на отметке 158. Значит, \(\bar{x} = 158\) см.
в) Межквартильный размах — это разность третьего и первого квартилей: \[K_3 - K_1 = 162 - 146 = 16 \text{ (см)}.\] г) Длина каждого уса равна полутора межквартильным размахам: \(1{,}5 \cdot 16 = 24\) (см). Откладывая это значение влево от левого края ящика и вправо от правого, находим концы усов: \(146 - 24 = 122\) (см) — левый конец левого уса, \(162 + 24 = 186\) (см) — правый конец правого уса. Значит, усы охватывают промежуток от 122 см до 186 см.
д) Значение 187 больше 186, то есть не охвачено усами. По выбранному правилу такое значение считается выбросом, поэтому рост 187 см будет выбросом.
Построим усы и отметим на оси значение 187.
Ответ: а) медиана 150 см, первый квартиль 146 см, третий квартиль 162 см; б) среднее арифметическое 158 см; в) межквартильный размах 16 см; г) усы охватывают промежуток от 122 см до 186 см; д) да, значение 187 см будет выбросом.
