Страница 21 номер 28, ГДЗ по математике за 10 и 11 класс к учебнику Высоцкого. Вероятность и статистика базовый и углубленный уровни
а) Ящик тянется примерно от 45 до 83 баллов, концы усов отмечены примерно у отметок \(-12\) и 140.
Выбросы — значения, не охваченные усами, то есть меньшие \(-12\) или большие 140. Но на ЕГЭ по математике можно получить только от 0 до 100 баллов, а весь этот промежуток лежит внутри промежутка от \(-12\) до 140, поэтому ни одно значение вне усов оказаться не может: выбросов нет, и информации диаграммы для такого вывода достаточно.
б) Усы охватывают весь промежуток возможных баллов и выходят далеко за него в обе стороны, поэтому о самих данных ничего не сообщают.
Ящик же сообщает многое: половина участников набрала примерно от 45 до 83 баллов, медиана равна примерно 54 баллам, среднее арифметическое — примерно 61 баллу; среднее больше медианы, значит, данные вытянуты вправо, в сторону высоких баллов.
Следовательно, информативнее ящик.
Ответ: а) да, информации достаточно: усы охватывают промежуток примерно от \(-12\) до 140 баллов, а все возможные баллы лежат от 0 до 100, поэтому выбросов в данных нет; б) информативнее ящик — усы охватывают весь промежуток возможных баллов и потому ничего о данных не сообщают.
а) Ящик занимает промежуток от первого квартиля до третьего: на рисунке он тянется примерно от 45 до 83 баллов. Концы усов отмечены на оси удлинёнными штрихами примерно у отметки \(-12\) и у отметки 140.
Выбросами считают значения, не охваченные усами, то есть меньшие \(-12\) или большие 140. Но на ЕГЭ по математике можно получить только от 0 до 100 баллов, а весь промежуток от 0 до 100 целиком лежит внутри промежутка от \(-12\) до 140. Значит, ни одно значение массива не может оказаться вне усов, и выбросов в данных нет. Информации, отражённой на диаграмме, для такого вывода достаточно.
б) Усы охватывают весь промежуток возможных баллов и выходят далеко за него в обе стороны, поэтому положение их концов ничего не добавляет к тому, что и так известно из условия: баллы лежат от 0 до 100. Никаких сведений о самих данных усы здесь не несут.
Ящик же сообщает о данных многое: половина участников набрала примерно от 45 до 83 баллов, медиана равна примерно 54 баллам, а среднее арифметическое — примерно 61 баллу. Среднее арифметическое больше медианы, значит, данные вытянуты вправо, в сторону высоких баллов.
Следовательно, информативнее ящик.
Ответ: а) да, информации достаточно: усы охватывают промежуток примерно от \(-12\) до 140 баллов, а все возможные баллы лежат от 0 до 100, поэтому выбросов в данных нет; б) информативнее ящик — усы охватывают весь промежуток возможных баллов и потому ничего о данных не сообщают.
