Страница 15 номер 13, ГДЗ по математике за 10 и 11 класс к учебнику Высоцкого. Вероятность и статистика базовый и углубленный уровни

Выброс — это значение, которое сильно отличается от большинства значений набора. Чтобы его найти, упорядочим данные по возрастанию и сравним числа между собой.

а) Вариационный ряд: \(0{,}10;\ 0{,}15;\ 0{,}78;\ 0{,}89;\ 1{,}03;\ 1{,}10;\ 9{,}11\).

Шесть значений лежат между \(0{,}10\) и \(1{,}10\), а седьмое значение \(9{,}11\) больше наибольшего из них более чем в 8 раз. Это выброс.

Он заметно портит среднее арифметическое: \(\bar{x} = \frac{13{,}16}{7} = 1{,}88\), и это больше шести значений набора из семи. Медиана же равна серединному, четвёртому числу ряда: \(m = 0{,}89\), и типичное значение она описывает верно.

б) Вариационный ряд: \(15;\ 19;\ 24;\ 33;\ 41;\ 55;\ 57;\ 76;\ 89\).

Соседние числа ряда отличаются не больше чем на 19, а от наименьшего значения до наибольшего — 74. Значения заполняют этот промежуток без больших пропусков, ни одно из них не отделено от остальных. Выброса в наборе нет.

в) Вариационный ряд: \(1{,}23;\ 119{,}3;\ 121{,}4;\ 127{,}4;\ 132{,}2;\ 134{,}8;\ 154{,}0\).

Шесть значений лежат между \(119{,}3\) и \(154{,}0\), а первое значение \(1{,}23\) меньше наименьшего из них почти в 100 раз. Это выброс, и похож он на ошибку записи: если у числа 123 сдвинуть запятую на два разряда, как раз и получится \(1{,}23\).

Ответ: а) выброс есть, это значение \(9{,}11\); б) выброса нет; в) выброс есть, это значение \(1{,}23\).