Страница 22 номер 33, ГДЗ по математике за 10 и 11 класс к учебнику Высоцкого. Вероятность и статистика базовый и углубленный уровни
Левая граница ящика стоит на отметке 19, правая — на отметке 23, черта медианы — на отметке 20. Значит, \(K_1 = 19\), \(m = 20\), \(K_3 = 23\).
Межквартильный размах равен \(23 - 19 = 4\), поэтому длина каждого уса равна \(1{,}5 \cdot 4 = 6\).
Концы усов: \(19 - 6 = 13\) и \(23 + 6 = 29\) — именно там они и отмечены на оси, так что отдельным условием они не являются, а получаются из квартилей сами.
Массив удобно брать из пяти чисел: четверть от пяти равна \(1{,}25\), поэтому первым квартилем будет второе число; три четверти от пяти равны \(3{,}75\), поэтому третьим квартилем будет четвёртое число; медианой — третье. Значит, второе число массива равно 19, третье равно 20, четвёртое равно 23, а наименьшим и наибольшим числами можно распоряжаться свободно: на квартили и медиану они не влияют.
а) Выбросов нет — наименьшее число не меньше 13, а наибольшее не больше 29. Массив 14; 19; 20; 23; 24: оба крайних значения лежат внутри промежутка от 13 до 29.
б) Один выброс в бо́льшую сторону — наибольшее число больше 29, а наименьшее по-прежнему не меньше 13. Массив 14; 19; 20; 23; 30: значение 30 усами не охвачено и потому является выбросом, а 14 лежит внутри промежутка от 13 до 29.
в) Выброс с обеих сторон — наименьшее число меньше 13, а наибольшее больше 29. Массив 8; 19; 20; 23; 30: оба крайних значения усами не охвачены, 8 — выброс в меньшую сторону, 30 — в бо́льшую.
Ответ: а) например, 14; 19; 20; 23; 24; б) например, 14; 19; 20; 23; 30; в) например, 8; 19; 20; 23; 30.
Снимем с диаграммы её данные. Левая граница ящика стоит на отметке 19, правая — на отметке 23, черта медианы — на отметке 20. Значит, \(K_1 = 19\), \(m = 20\), \(K_3 = 23\).
Межквартильный размах равен \(23 - 19 = 4\), поэтому длина каждого уса равна \(1{,}5 \cdot 4 = 6\), а концы усов находятся в точках \(19 - 6 = 13\) и \(23 + 6 = 29\) — именно там они и отмечены на оси. Значит, отдельным условием концы усов не являются: они получаются из квартилей сами.
Массив удобно брать из пяти чисел. Четверть от пяти равна \(1{,}25\), поэтому первым квартилем будет второе число; три четверти от пяти равны \(3{,}75\), поэтому третьим квартилем будет четвёртое число; медианой будет третье число. Значит, второе число массива равно 19, третье равно 20, четвёртое равно 23, а наименьшим и наибольшим числами можно распоряжаться свободно: на квартили и медиану они не влияют.
а) Выбросов нет — значит, наименьшее число не меньше 13, а наибольшее не больше 29. Возьмём 14 и 24 и получим массив 14; 19; 20; 23; 24. У него первый квартиль равен 19, медиана равна 20, третий квартиль равен 23, а оба крайних значения лежат внутри промежутка от 13 до 29.
б) Один выброс в бо́льшую сторону — значит, наибольшее число больше 29, а наименьшее по-прежнему не меньше 13. Возьмём 14 и 30 и получим массив 14; 19; 20; 23; 30. Квартили и медиана прежние, значение 30 усами не охвачено и потому является выбросом, а значение 14 лежит внутри промежутка от 13 до 29.
в) Выброс есть с обеих сторон — значит, наименьшее число меньше 13, а наибольшее больше 29. Возьмём 8 и 30 и получим массив 8; 19; 20; 23; 30. Квартили и медиана прежние, а оба крайних значения усами не охвачены: 8 — выброс в меньшую сторону, 30 — выброс в бо́льшую.
Ответ: а) например, 14; 19; 20; 23; 24; б) например, 14; 19; 20; 23; 30; в) например, 8; 19; 20; 23; 30.
