Страница 14 номер 11, ГДЗ по математике за 10 и 11 класс к учебнику Высоцкого. Вероятность и статистика базовый и углубленный уровни
Команда Б. Медиана роста равна 199 см, поэтому хотя бы у половины спортсменов рост не меньше 199 см, а тем более не меньше 198 см. Команда Б подходит.
Команда А. Пусть в команде пять спортсменов ростом 197, 197, 197, 197 и 212 см: среднее арифметическое равно \(\frac{1000}{5} = 200\) (см), как в условии, а рост не менее 198 см только у одного спортсмена из пяти — это меньше половины. Команда А не подходит.
Команда В. Пусть в команде пять спортсменов ростом 197, 197, 197, 200 и 205 см: самый низкий имеет рост 197 см, как в условии, а рост не менее 198 см только у двоих из пяти — тоже меньше половины. Команда В не подходит.
Команда Г. Пусть в команде пять спортсменов ростом 190, 192, 195, 196 и 202 см: рост самого высокого равен 202 см, как в условии, а рост не менее 198 см только у одного из пяти. Команда Г не подходит.
Ответ: команда Б.
Нужно выбрать ту команду, про которую сказанного в условии уже достаточно, чтобы у хотя бы половины спортсменов рост оказался не менее 198 см.
Команда Б. Медиана роста равна 199 см. По определению медианы хотя бы половина чисел массива не меньше медианы, то есть у хотя бы половины спортсменов рост не меньше 199 см. А раз рост не меньше 199 см, то он тем более не меньше 198 см. Команда Б подходит.
Команда А. Среднее арифметическое зависит от всех значений поровну, и один очень высокий спортсмен поднимает его за всю команду. Пусть в команде пять спортсменов ростом 197, 197, 197, 197 и 212 см. Среднее арифметическое равно \(\frac{1000}{5} = 200\) (см), как и сказано в условии, а рост не менее 198 см только у одного спортсмена из пяти. Половина от пяти — это два с половиной спортсмена, а один спортсмен — меньше половины. Команда А не подходит.
Команда В. Пусть в команде пять спортсменов ростом 197, 197, 197, 200 и 205 см. Самый низкий спортсмен имеет рост 197 см, как и сказано в условии, а рост не менее 198 см только у двоих из пяти — это тоже меньше половины. Команда В не подходит.
Команда Г. Пусть в команде пять спортсменов ростом 190, 192, 195, 196 и 202 см. Рост самого высокого равен 202 см, как и сказано в условии, а рост не менее 198 см только у одного спортсмена из пяти. Команда Г не подходит.
Ответ: команда Б.
