Страница 16 номер 17, ГДЗ по математике за 10 и 11 класс к учебнику Высоцкого. Вероятность и статистика базовый и углубленный уровни
В наборе 20 чисел, их среднее арифметическое равно \(4{,}8\). Чему станет равно среднее арифметическое, если: а) наибольшее число увеличить на 4; б) наименьшее число уменьшить на 16?
Сумма всех чисел набора: \(4{,}8 \cdot 20 = 96\). Количество чисел не меняется, поэтому важно лишь то, на сколько изменилась сумма; какое именно число изменили, на ответ не влияет.
а) Сумма увеличилась на 4 и стала равна \(96 + 4 = 100\), поэтому новое среднее арифметическое равно \(100 : 20 = 5\).
б) Сумма уменьшилась на 16 и стала равна \(96 - 16 = 80\), поэтому новое среднее арифметическое равно \(80 : 20 = 4\).
Ответ: а) 5; б) 4.
В наборе 20 чисел, их среднее арифметическое равно \(4{,}8\). Чему станет равно среднее арифметическое, если: а) наибольшее число увеличить на 4; б) наименьшее число уменьшить на 16?
Сумма всех чисел набора равна произведению среднего арифметического на количество чисел: \(4{,}8 \cdot 20 = 96\).
Среднее арифметическое зависит только от суммы чисел набора и от их количества. Количество чисел здесь не меняется, поэтому важно лишь то, на сколько изменилась сумма; какое именно число изменили — наибольшее, наименьшее или любое другое — на ответ не влияет.
а) Одно число увеличили на 4, значит, сумма увеличилась на 4 и стала равна \(96 + 4 = 100\). Новое среднее арифметическое равно \(100 : 20 = 5\).
б) Одно число уменьшили на 16, значит, сумма уменьшилась на 16 и стала равна \(96 - 16 = 80\). Новое среднее арифметическое равно \(80 : 20 = 4\).
Ответ: а) 5; б) 4.
