Страница 14 номер 8, ГДЗ по математике за 10 и 11 класс к учебнику Высоцкого. Вероятность и статистика базовый и углубленный уровни
Дано:
\(x\) — массив баллов математического класса
24 ученика, \(\bar{x} = 81{,}4\)
\(y\) — массив баллов лингвистического класса
26 учеников, \(\bar{y} = 68{,}9\)
Найти: средний балл ЕГЭ по математике среди всех выпускников школы.
Решение:
\(81{,}4 \cdot 24 = 1953{,}6\) — сумма баллов математического класса.
\(68{,}9 \cdot 26 = 1791{,}4\) — сумма баллов лингвистического класса.
\(24 + 26 = 50\) (учеников) — всего выпускников.
\(1953{,}6 + 1791{,}4 = 3745\) — сумма их баллов.
\[\frac{3745}{50} = 74{,}9.\]
Полусумма средних баллов классов ответом не является: \(\frac{81{,}4 + 68{,}9}{2} = 75{,}15\), а классы разной численности, и усреднять надо все 50 баллов сразу.
Ответ: \(74{,}9\).
Дано:
\(x\) — массив баллов математического класса
24 ученика, \(\bar{x} = 81{,}4\)
\(y\) — массив баллов лингвистического класса
26 учеников, \(\bar{y} = 68{,}9\)
Найти: средний балл ЕГЭ по математике среди всех выпускников школы.
Решение:
Сумма баллов равна произведению среднего арифметического на количество чисел в массиве, поэтому \(81{,}4 \cdot 24 = 1953{,}6\) — сумма баллов математического класса, а \(68{,}9 \cdot 26 = 1791{,}4\) — сумма баллов лингвистического класса.
Всего выпускников \(24 + 26 = 50\) (учеников), а сумма их баллов равна \(1953{,}6 + 1791{,}4 = 3745\).
Средний балл всех выпускников школы равен
\[\frac{3745}{50} = 74{,}9.\]
Полусумма средних баллов классов ответом не является: \(\frac{81{,}4 + 68{,}9}{2} = 75{,}15\), а классы разной численности, и усреднять надо все 50 баллов сразу.
Ответ: \(74{,}9\).
