Страница 14 номер 7, ГДЗ по математике за 10 и 11 класс к учебнику Высоцкого. Вероятность и статистика базовый и углубленный уровни
В массиве было 12 чисел, среднее значение равнялось 11. Одно число удалили, и после этого среднее значение стало 11,5. Какое число удалили?
\(11 \cdot 12 = 132\) — сумма всех двенадцати чисел массива.
\(11{,}5 \cdot 11 = 126{,}5\) — сумма оставшихся одиннадцати чисел.
\(132 - 126{,}5 = 5{,}5\) — удалённое число.
Ответ: \(5{,}5\).
В массиве было 12 чисел, среднее значение равнялось 11. Одно число удалили, и после этого среднее значение стало 11,5. Какое число удалили?
Среднее арифметическое — это отношение суммы всех чисел массива к их количеству, поэтому сумма всех чисел равна произведению среднего арифметического на количество чисел.
В массиве было 12 чисел со средним значением 11, значит, их сумма равнялась \(11 \cdot 12 = 132\).
После удаления одного числа осталось 11 чисел со средним значением \(11{,}5\), значит, их сумма стала равна \(11{,}5 \cdot 11 = 126{,}5\).
Удалённое число равно разности этих сумм: \(132 - 126{,}5 = 5{,}5\).
Ответ: \(5{,}5\).
