Страница 22 номер 31, ГДЗ по математике за 10 и 11 класс к учебнику Высоцкого. Вероятность и статистика базовый и углубленный уровни
Постройте ящик с усами по данным задачи 22, а.
Набор из задачи 22, а) в порядке возрастания: \[3{,}8;\ 3{,}8;\ 4{,}1;\ 4{,}1;\ 4{,}2;\ 4{,}2;\ 4{,}3;\ 4{,}5;\ 4{,}8;\ 5{,}0;\ 5{,}1;\ 5{,}1;\ 5{,}3;\ 5{,}8;\ 5{,}8.\] В наборе \(n = 15\) чисел. Четверть от пятнадцати равна \(3{,}75\), поэтому первый квартиль — четвёртое число: \(K_1 = 4{,}1\). Три четверти от пятнадцати равны \(11{,}25\), поэтому третий квартиль — двенадцатое число: \(K_3 = 5{,}1\). Медиана — восьмое число: \(m = 4{,}5\).
Сумма всех пятнадцати чисел равна \(69{,}9\), поэтому \[\bar{x} = \frac{69{,}9}{15} = 4{,}66.\] Межквартильный размах равен \(K_3 - K_1 = 5{,}1 - 4{,}1 = 1\), поэтому длина каждого уса равна \(1{,}5 \cdot 1 = 1{,}5\).
Концы усов: \(4{,}1 - 1{,}5 = 2{,}6\) — левый, \(5{,}1 + 1{,}5 = 6{,}6\) — правый.
Наименьшее число набора равно \(3{,}8\), наибольшее равно \(5{,}8\); оба лежат внутри промежутка от \(2{,}6\) до \(6{,}6\), поэтому выбросов в наборе нет.
Ответ: ящик занимает промежуток от \(4{,}1\) до \(5{,}1\), медиана равна \(4{,}5\), среднее арифметическое равно \(4{,}66\), межквартильный размах равен 1, усы охватывают промежуток от \(2{,}6\) до \(6{,}6\), выбросов в наборе нет.
Постройте ящик с усами по данным задачи 22, а.
Набор из задачи 22, а) в порядке возрастания: \[3{,}8;\ 3{,}8;\ 4{,}1;\ 4{,}1;\ 4{,}2;\ 4{,}2;\ 4{,}3;\ 4{,}5;\ 4{,}8;\ 5{,}0;\ 5{,}1;\ 5{,}1;\ 5{,}3;\ 5{,}8;\ 5{,}8.\] В наборе \(n = 15\) чисел. Четверть от пятнадцати равна \(3{,}75\), поэтому первым квартилем будет четвёртое число: \(K_1 = 4{,}1\). Три четверти от пятнадцати равны \(11{,}25\), поэтому третьим квартилем будет двенадцатое число: \(K_3 = 5{,}1\). Медиана набора из пятнадцати чисел — восьмое число: \(m = 4{,}5\).
Сумма всех пятнадцати чисел равна \(69{,}9\), поэтому среднее арифметическое равно \[\bar{x} = \frac{69{,}9}{15} = 4{,}66.\] Межквартильный размах равен \(K_3 - K_1 = 5{,}1 - 4{,}1 = 1\), поэтому длина каждого уса равна \(1{,}5 \cdot 1 = 1{,}5\). Левый конец левого уса равен \(4{,}1 - 1{,}5 = 2{,}6\), а правый конец правого уса равен \(5{,}1 + 1{,}5 = 6{,}6\).
Наименьшее число набора равно \(3{,}8\), наибольшее равно \(5{,}8\); оба лежат внутри промежутка от \(2{,}6\) до \(6{,}6\), поэтому выбросов в наборе нет.
Построим ящик с усами: прямоугольник от \(4{,}1\) до \(5{,}1\), вертикальная черта медианы на отметке \(4{,}5\), чёрная точка среднего арифметического на отметке \(4{,}66\), усы до отметок \(2{,}6\) и \(6{,}6\); сами значения набора показаны кружками.
Ответ: ящик занимает промежуток от \(4{,}1\) до \(5{,}1\), медиана равна \(4{,}5\), среднее арифметическое равно \(4{,}66\), межквартильный размах равен 1, усы охватывают промежуток от \(2{,}6\) до \(6{,}6\), выбросов в наборе нет.
