Страница 28 номер 37, ГДЗ по математике за 10 и 11 класс к учебнику Высоцкого. Вероятность и статистика базовый и углубленный уровни

Номер задания: 37

Задание / условие:

Вычислите среднее гармоническое чисел: а) 2, 3, 6; б) 2, 4, 5, 20; в) \(1{,}3\), \(2{,}4\), \(4{,}1\). При необходимости округлите ответ до сотых.

Решение:

а) \[H = \frac{3}{\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6}} = \frac{3}{\dfrac{3 + 2 + 1}{6}} = \frac{3}{1} = 3.\]

б) \[H = \frac{4}{\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{20}} = \frac{4}{\dfrac{10 + 5 + 4 + 1}{20}} = \frac{4}{1} = 4.\]

в) \[H = \frac{3}{\dfrac{1}{1{,}3} + \dfrac{1}{2{,}4} + \dfrac{1}{4{,}1}} \approx \frac{3}{1{,}4298} \approx 2{,}10.\]

Ответ: а) 3; б) 4; в) \(\approx 2{,}10\).