Страница 109 номер 199, ГДЗ по математике за 10 и 11 класс к учебнику Высоцкого. Вероятность и статистика базовый и углубленный уровни
На Новый год 20 друзей послали друг другу поздравительные сообщения: каждый послал по одному сообщению всем другим. Сколько всего сообщений было отправлено?
Сообщение задаётся упорядоченной парой друзей: на первом месте отправитель, на втором — получатель, и это разные люди.
Отправителем может быть любой из 20 друзей, получателем — любой из 19 остальных, поэтому сообщений \(20 \cdot 19 = 380\).
Пополам делить не надо: сообщение одного друга другому и ответное сообщение — два разных сообщения, каждое сосчитано ровно один раз.
Ответ: отправлено 380 сообщений.
На Новый год 20 друзей послали друг другу поздравительные сообщения: каждый послал по одному сообщению всем другим. Сколько всего сообщений было отправлено?
У каждого сообщения есть отправитель и получатель, и это разные люди. Значит, сообщение задаётся упорядоченной парой друзей: на первом месте тот, кто послал сообщение, на втором — тот, кому оно послано.
Отправителем может быть любой из 20 друзей, а получателем — любой из 19 остальных. По правилу умножения таких упорядоченных пар \(20 \cdot 19 = 380\), и каждый из друзей действительно послал по одному сообщению каждому из остальных.
Делить это число пополам не надо: сообщение от одного друга другому и ответное сообщение второго друга первому — это два разных сообщения, и каждое из них сосчитано ровно один раз.
Ответ: отправлено 380 сообщений.
