Страница 109 номер 200, ГДЗ по математике за 10 и 11 класс к учебнику Высоцкого. Вероятность и статистика базовый и углубленный уровни
В графе 8 зелёных и 5 синих вершин. Каждая синяя вершина соединена ребром с каждой зелёной, а рёбер с одноцветными концами нет. Сколько рёбер в этом графе?
Рёбер с одноцветными концами нет, поэтому ребро однозначно задаётся парой «синяя вершина и зелёная вершина»: синюю можно взять 5 способами, зелёную — 8 способами, и рёбер \(5 \cdot 8 = 40\).
Делить на 2 здесь не нужно: концы ребра разного цвета, и такая пара задаёт своё ребро один раз, а не дважды.
Ответ: в графе 40 рёбер.
В графе 8 зелёных и 5 синих вершин. Каждая синяя вершина соединена ребром с каждой зелёной, а рёбер с одноцветными концами нет. Сколько рёбер в этом графе?
Рёбер с одноцветными концами в этом графе нет, поэтому у каждого ребра один конец синий, а другой зелёный. Значит, ребро однозначно задаётся парой «синяя вершина и зелёная вершина»: первый элемент пары берётся из множества 5 синих вершин, второй — из множества 8 зелёных.
Каждая синяя вершина соединена с каждой зелёной, поэтому каждой такой паре отвечает ребро графа, а разным парам — разные рёбра. По правилу умножения пар \(5 \cdot 8 = 40\), столько же и рёбер.
Делить на 2 здесь не нужно: концы ребра разного цвета, поэтому пара «синяя вершина и зелёная вершина» задаёт своё ребро ровно один раз, а не дважды.
Ответ: в графе 40 рёбер.
