Страница 109 номер 206, ГДЗ по математике за 10 и 11 класс к учебнику Высоцкого. Вероятность и статистика базовый и углубленный уровни
Сколько различных последовательностей (не обязательно осмысленных) можно составить, используя по одному разу все буквы слова: а) «КНИГА»; б) «ЛОГИКА»; в) «УЧЕБНИК»?
а) В слове «КНИГА» пять различных букв: К, Н, И, Г, А. Последовательностей столько, сколько перестановок: \(5! = 120\).
б) В слове «ЛОГИКА» шесть различных букв: Л, О, Г, И, К, А. Последовательностей \(6! = 720\).
в) В слове «УЧЕБНИК» семь различных букв: У, Ч, Е, Б, Н, И, К. Последовательностей \(7! = 5040\).
Ответ: а) 120; б) 720; в) 5040 последовательностей.
Сколько различных последовательностей (не обязательно осмысленных) можно составить, используя по одному разу все буквы слова: а) «КНИГА»; б) «ЛОГИКА»; в) «УЧЕБНИК»?
В каждом из трёх слов буквы попарно различны, поэтому любая перестановка букв даёт новую последовательность, а число перестановок множества из \(n\) элементов равно \(n!\).
а) В слове «КНИГА» пять букв: К, Н, И, Г, А — все они различны. Последовательностей \(5! = 120\).
б) В слове «ЛОГИКА» шесть букв: Л, О, Г, И, К, А — все они различны. Последовательностей \(6! = 720\).
в) В слове «УЧЕБНИК» семь букв: У, Ч, Е, Б, Н, И, К — все они различны. Последовательностей \(7! = 5040\).
Ответ: а) 120; б) 720; в) 5040 последовательностей.
