Страница 109 номер 197, ГДЗ по математике за 10 и 11 класс к учебнику Высоцкого. Вероятность и статистика базовый и углубленный уровни
а) \(3 \cdot 9 = 27\) — каждый из 3 элементов первого множества образует пару с каждым из 9 элементов второго.
б) \(5 \cdot 4 = 20\) — каждый из 5 элементов первого множества образует пару с каждым из 4 элементов второго.
в) \(24 \cdot 25 = 600\) — каждый из 24 элементов первого множества образует пару с каждым из 25 элементов второго.
Пары упорядоченные, поэтому каждая сосчитана ровно один раз и делить произведение не на что.
Ответ: а) 27 пар; б) 20 пар; в) 600 пар.
Упорядоченная пара составляется так: на первое место ставится элемент первого множества, на второе — элемент второго. По комбинаторному правилу умножения число таких пар равно произведению числа элементов первого множества на число элементов второго, а само множество пар — это декартово произведение двух данных множеств.
а) \(3 \cdot 9 = 27\) — каждый из 3 элементов первого множества образует пару с каждым из 9 элементов второго.
б) \(5 \cdot 4 = 20\) — каждый из 5 элементов первого множества образует пару с каждым из 4 элементов второго.
в) \(24 \cdot 25 = 600\) — каждый из 24 элементов первого множества образует пару с каждым из 25 элементов второго.
Каждая пара сосчитана при этом ровно один раз: она однозначно задаётся своим первым и своим вторым элементом, и делить произведение не на что — пары упорядоченные.
Ответ: а) 27 пар; б) 20 пар; в) 600 пар.
