10класс
Страница 109 номер 202, ГДЗ по математике за 10 и 11 класс к учебнику Высоцкого. Вероятность и статистика базовый и углубленный уровни
Глава IV. Элементы комбинаторики. §22. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал числа. Страница 109. Номер 202
Задание / условие:
В графе 8 вершин и любые две соединены ребром. Сколько всего рёбер в этом графе?
Решение:
Каждая из 8 вершин соединена ребром с 7 остальными: \(8 \cdot 7 = 56\) упорядоченных пар вершин.
Каждое ребро сосчитано дважды — по одному разу с каждого своего конца, поэтому рёбер \(56 : 2 = 28\).
Ответ: в графе 28 рёбер.
Задание / условие:
В графе 8 вершин и любые две соединены ребром. Сколько всего рёбер в этом графе?
Решение:
Каждое ребро этого графа — пара вершин, и любые две вершины соединены ребром.
Каждая из 8 вершин соединена ребром с 7 остальными, поэтому получается \(8 \cdot 7 = 56\) упорядоченных пар вершин, соединённых ребром. При этом каждое ребро сосчитано дважды — по одному разу с каждого своего конца. Значит, рёбер вдвое меньше: \(56 : 2 = 28\).
Ответ: в графе 28 рёбер.
